Concepts mathématiques dans une société d’oralité
Les Yoroubas
 
Aimé Sègla
 
 
 
Dans les questions du rapport de l’écrit à l’oral, la société de tradition orale est qualifiée généralement d’analphabète, ou société sans écriture. Cela signifie qu’une culture qui n’a pas inventé l’écriture est passée à côté de quelque chose d’indispensable, ce qui justifierait que cette société reste en arrière ou périsse. L’humanité aurait ainsi la propriété immanente de tendre naturellement à la manifestation de la volonté d’écrire, au sens où l’écriture serait un universel obligatoire, ce qui est discutable (Boone et Mignolo, 1994). Certes, l’invention de l’écriture, sous la forme alphabétique, a modifié les modes de pensée oraux avec une accélération de l’accumulation des connaissances. La facilité apportée par l’écriture n’enlèverait pas pour autant à l’oralité le statut de conservateur et de support de la connaissance. Dans une réflexion portant sur l’épistémologie de l’évolution du développement du concept de nombre chez les Yoroubas de l’Afrique de l’Ouest (Sègla, 2003a, 2003b), on tente de montrer qu’à l’aube de l’Antiquité classique, au moment où l’invention de l’écriture donnait naissance à la mathématique abstraite, formelle et conceptuelle, une structuration mentale du même genre a pu être possible sans l’écriture dans les sociétés d’oralité. Ainsi, l’écriture ne préjugerait-elle pas d’un niveau supérieur d’abstraction ou de développement cognitif, mais serait simplement une condition de renouvellement plus rapide et à grande échelle du savoir et de la science dans une société.
La violence faite à l’oral par l’écriture alphabétique dans les sociétés traditionnelles et orales est amplifiée par l’attitude de l’anthropologie moderne. La réhabilitation des cultures non-occidentales par l’anthropologie moderne, après le vieux débat qui opposa les théoriciens de l’évolution classique aux structuralistes, fervents partisans de l’approche cognitiviste, s’est vue commuée dans la conviction de l’unité de l’espèce humaine. Pratiquement, toute la communauté scientifique admet aujourd’hui que chaque humain a en principe le même potentiel intellectuel. Mais le noble idéal de la prédisposition cognitive s’est rapidement transformé en une dénonciation pleurnicharde des pensées et pratiques des cultures non-occidentales finalement considérées par l’anthropologie moderne comme dépourvues du raisonnement scientifique, et donc inintéressantes pour l’anthropologie. Dès lors, on peine à reconnaître, pour les sociétés de tradition d’oralité au sud du Sahara, par exemple, la prévalence des symbolismes originels qui sous-tendent la forme spécifique de culture de rationalité quand il s’agit d’introduire la langue maternelle dans l’éducation et pour l’expression de la science (voir Mmari, 1974). On peut en effet se demander, les concepts sur lesquels se fonde la science étant universels, comment promouvoir une langue scientifique de l’éducation et de la science, dans les cultures où la science et son développement tels que nous les connaissons à Babylone, en Égypte, Grèce, Inde et Europe, semblent n’avoir pas existé, ou existent à peine. Ou bien, existe-t-il historiquement, pour chaque peuple, des expériences propres, des intuitions, des proto-terminologies et des proto-concepts qui constitueraient la base du développement ontogénétique et donneraient des indications pour l’élaboration, d’un langage moderne scientifique ? Si la réponse est affirmative, le présent article essaie d’en fournir des illustrations concrètes par des exemples portant sur la constitution du vocabulaire scientifique de la géométrie élémentaire plane et spatiale, et en particulier de ses figures dans une langue africaine, le yorouba.
 
La création de la langue scientifique
 
Rappelons d’abord brièvement le point de la question de la création terminologique, en géométrie notamment.
Dès 1953, l’Organisation des Nations unies pour l’Éducation, la Science et la Culture (Unesco) se saisit de la question de l’introduction de la langue maternelle dans l’éducation et en fait l’une de ses préoccupations majeures de par le monde entier. Toutefois, si l’on établit aujourd’hui le bilan des actions de l’Unesco dans le cadre de ses activités à cet égard, on constate que l’Afrique est restée loin derrière l’Asie. Les nombreux projets de l’Unesco ont été en effet tous abandonnés en Afrique noire au sud du Sahara, en dépit des réticences et des recommandations pour agir autrement de l’International Congress on Mathematics Education en 1972, de l’International Commission on Mathematical Instruction et du Symposium de l’Unesco tenu à Nairobi en 1974. La raison principale avancée pour expliquer les échecs en Afrique noire tient à l’idée qu’il est impossible d’identifier les concepts scientifiques et techniques dans les langues africaines. Ces concepts scientifiques et techniques sont tenus pour essentiellement de culture occidentale, position intenable que les lignes qui suivent voudraient combattre. Comme l’écrit Mmari, qui rapporte les vues de certains spécialistes des sciences de l’éducation en Tanzanie,
 « Modern mathematics had introduced certain concepts which are not adequately covered by existing vocabularies in the vernacular or in Kiswahili. » (Mmari, 1974:4).
 
Il existe des réflexions analogues sur l’expérience de l’Afrique occidentale, au Ghana et au Nigéria en particulier. Par exemple, dans l’œuvre de création terminologique d’Armstrong et Bangbose (1956), il apparaît que sur une trentaine d’items anglais en rapport avec le vocabulaire de la géométrie, cinq mots seulement trouvent des équivalents morphophonémiques yoroubas (Sègla, 2001). Le Projet des six ans d’école primaire lancé en 1970 par l’université d’Ilé-Ifè (Nigeria) et la fondation Ford, sous la direction du professeur Babs Fafunwa, était imaginatif et ambitieux. Son objectif était l’enseignement de la science et de la technologie au moyen de la langue maternelle, le yorouba. Cependant, il faut noter que les inspirateurs du projet se sont vus confrontés au problème mentionné plus haut. Dans le projet, en effet, les concepts scientifiques et techniques qualifiés de « nouveaux » étaient appropriés en se basant sur le principe de l’emprunt des mots à l’anglais, les mots étant simplement yoroubaïsés orthographiquement afin de faciliter leur prononciation en yorouba (Fafunwa et al., 1989). Et pourtant, la manifestation des concepts de science et de technique n’est pas un phénomène exclusivement occidental. Les langues par lesquelles sont exprimés les concepts de science et technique en Occident sont des langues d’Occident et les concepts ainsi exprimés spécifiquement et culturellement marqués par le contexte culturel occidental, mais les concepts que ces langues occidentales véhiculent sont, au plus profond de leurs significations, universels (Wiredu, 1996). Pour la suite de la réflexion, nous rapporterons chaque fois, et dans un premier temps, des éléments empiriques tirés du substrat anthropologique pour ensuite proposer un répertoire des terminologies de la langue scientifique.1
 
À propos du point géométrique et de la ligne droite.
 
Les données des interviews et des observations communautaires ainsi que l’étude de la langue amènent à entrevoir qu’un point quelconque d’une ligne droite est un commencement : ipilè, les prémisses des choses, le fondement. Le mot, ipilè, correspond dans la vie réelle à des pratiques empiriques. La construction de la maison d’habitation ou l’offre d’une fille en mariage par un père sont des événements précédés de sacrifices préliminaires appelés Ebo Ipilè, ce qui signifie sacrifice fondation (Awolalu, 1979, p. 159-160). Selon Monsieur Yacoubou, agriculteur yorouba-Idààcha (Bénin) âgé de 75 ans, que nous avons interrogé à Magoumi, la première pierre de la fondation d’une construction est ipilè, commencement. Quand une ligne droite est tracée au tableau, l’homme de Magoumi identifie le premier point de la droite comme ipilè. Lorsque, à partir de la même ligne droite tracée, plusieurs segments de droite sont isolés, notre informateur identifie le premier point de chaque segment comme ipilè. Pour Jayesimi, menuisier âgé de 75 ans à la retraite, originaire d’Ijebou (Nigeria), le premier point d’une droite est ipilè mais aussi ami, ce qui signifie marque ou ipari, c’est-à-dire extrémité. Le sens du mot ipilè, tel que transmis par ces observations, correspond principalement à la deuxième manière de définition des êtres géométriques par les platoniciens, la voie génético-ontologique. Comprendre le point non pas comme l’extrémité mais plutôt comme son contraire, la genèse des êtres, c’est partir de l’unité qui est commencement, et donc indivisible. Le jeune ferrailleur Afolabi, originaire d’Ilorin au Nigeria, l’atteste. En effet, lorsque nous lui demandons de diviser indéfiniment, à la manière de Zénon, la ligne droite, il dit :
 «apin ila si meji ; apin idaji si meji, apin idamerin si meji ; apin ida mejo si meji…  bi a ba pin titilo, o ti pari si ibèrè.»
(on divise droite en parties deux ; on divise coupure deux en deux, on divise coupure quatre en deux, on divise coupure huit en deux, … si on divise toujours, cela termine au commencement.)
Le concept de ligne droite dérive de celui du point. La notion de droiture en yorouba est rendue par les mots tito, rirun et gbooro. Selon Abraham (1962), le mot rirun, signifie se presser en foule, avancer ou encore écraser. Le mot est lié au radical du verbatif rin, qui signifie marcher, et les substantifs dérivés iré et irin signifient respectivement course et marche. Le terme rirun justifie la notion de droiture par ilà rirun, c’est-à-dire, ligne court un chemin. Le menuisier originaire d’Ijebou, au Nigeria, le confirme quand il explique que tout point d’une droite est un point d’arrêt, idani duro, dani duro lati fi nkan miran kun, ce qui signifie mise en attente, mise en attente attendant quelque chose autre ajouté, un peu comme lorsque vous allez d’une ville à une autre, vous vous arrêtez pour un repos et repartez du même lieu de repos. L’interprétation du menuisier d’Ijebou correspond à la pensée de l’homme de Magoumi, au Bénin. À la question posée à l’homme de Magoumi, « vous avez dit que tout point de la droite est un commencement, comment distinguez-vous le dernier point de la droite et un point qui le suit immédiatement ? », la réponse est : « o yato die, o sun mo è » ou « o mu », ce qui signifie : il bifurque un tout petit peu, il s’attache à lui, il l’attrape. Autrement dit, vous tracez une ligne droite mais vous ne pouvez atteindre le point après lequel vous courez toujours. Dans l’étude de l’idéalité du point et de la droite en yorouba, il est intéressant d’observer que, chez le menuisier d’Ijebou (Nigeria) ou chez le ferrailleur originaire d’Ilorin (Nigeria) ou encore chez l’agriculteur Idààcha, originaire de Magoumi (Bénin), ce qui est reconstitué, c’est la conception intuitive sur les notions de continu, de la limite et de l’infini mathématique et qui fut plus tard au fondement du calcul différentiel chez Leibnitz et Newton (Sègla, 2003c).2
À partir de ces fondations empiriques, on envisage la création terminologique de la manière suivante. Par exemple, la désignation de la limite, qui est par définition la limite du rapport de deux points consécutifs, est isunmo, le terme isunmo traduisant, dans le système de la langue, le degré infiniment petit et donc la proximité qui caractérise un attachement ou un rapprochement très fort entre deux individus, le degré de l’affection. Pour traduire surpassement infiniment petit d’un point par rapport à un précédent, ce qui, dans le vocabulaire moderne est la différentielle, le choix se porte sur iyato die die, c’est-à-dire, différence petitement petitement. Le point géométrique est approprié comme ipilè et non comme pointi, un mot d’emprunt anglais qu’on rencontre dans les manuels du Six Year Primary Project (Sègla, 2003d).3 La particularité du point qui commence une droite est rendue par l’expression ibere ila, début course droite. La droite étant assimilée à la métaphore un point court un chemin, une métaphore comparable à ce qu’exprime l’expressionoju ona, c’est-à-dire itinéraire, chemin, le segment est par conséquent une rupture de course, ege ila rirun, coupure ou rupture ligne courant chemin, et la distance entre deux points est appropriée comme irin, marche, ou encore par ijinna, ijin ona, ce qui signifie en profondeur de la route. Tous ces syntagmes portent le sceau des pratiques traditionnelles. Par exemple, quand l’homme d’Ijebou dit : «Eko to irin esè ogbon kabi jubè lo », ce qui se rend en Français par la ville de Lagos est à trente pieds (marche) d’ici ou plus, la liaison peut être établie entre le concept tel qu’il est codé dans la langue et la pratique des anciens qui mesuraient la distance ou les dimensions par l’instrument métrologique qu’était esè, le pied.
 
Les notions de surface, du plan et du solide
 
Le mot oju désigne la surface en yorouba. Il signifie étymologiquement yeux. Pour l’homme d’Ijebou, la surface est, spécifiquement dans le dialecte yorouba-Ijebou, ila to teju, ce qui signifie lignes qui s’accumulent ou lignes qui étalent leurs yeux ou lignes qui s’amoncèlent. Quant à la désignation du plan, le syntagme dit ila teju pelé, ila to teju pele (ojupele), c’est-à-dire, surface ajoutée à surface. Le terme auxiliaire pelé, qui signifie augmenter, ajouter, justifie une deuxième dimension. Pour passer du plan à l’espace, il existe une troisième dimension traduisant l’impression de l’horizon et de l’assombrissement des alentours. Il s’agit de la sensation de la profondeur et du volume exprimée par l’item oninu, oju inu, ojinu,  et qui signifie a du ventre, a de la profondeur ; œil du ventre, œil de la profondeur. Mais le volume en yorouba, c’est aussi encore, dit l’homme d’Ijebou, ogbun ou gbohun gbohun, ce qui signifie, porte écho ou porte voix, donne signe de présence. Le vide porte en effet l’écho. Dans la vie réelle, les expressions ojinu, oninu, ou ohun, gbohun, traduisent une même idée dans tout le pays yorouba. En effet, lorsqu’un yorouba dit bi emi ba so ohun ti wa ninu mi, si je dis la voix (ce qui) qui se trouve dans mon ventre, cela signifie qu’il garde des secrets et que s’il se mettait à parler, cela ferait du bruit et provoquerait des échos gbohun gbohun.
Ces représentations permettent d’entrevoir la désignation du plan par ila-teju-pele, ojupele, et non par l’emprunt anglais du mot plen ; le volume par gbohun gbohun, ou oninu  (porte l’écho, a un ventre, a de la profondeur) et non par folum, item d’emprunt anglais ; la forme cylindrique par agbo oninu, le cercle qui a de la profondeur, et non par silinda, un item d’emprunt anglais ; le cube par ogba idogba oninu, le rectangle d’égalité des côtés qui a du ventre, et non par kiub ; le parallélépipède par iwalogba oninu, et non par kuboidi ; le parallélépipède rectangle par ogba oninu ; le cône par egi opin sonsoso, tronc d’arbre sommet pointu et non par kon ou koonu. Un nom donné devant pouvoir intégrer l’aspect pédagogique essentiel de la thématique de la figure géométrique en y énonçant la particularité la plus apparente qui la différencie des autres. Pour poursuivre la réflexion, nous nous arrêterons brièvement sur les cas particuliers de la droite parallèle, de la diagonale, du triangle, du parallélogramme, du rectangle, du carré, du cercle, et d’une figure plus complexe, la pyramide.
 
Le parallélisme, la diagonale, le rectangle et le parallélogramme
 
La pratique orale exprime la droite parallèle par la phrase-mot ila ikoju si. Le mot koju si, qui signifie fixer yeux, poser raide, regarder droit devant, faire parfaitement face, produit du sens et est préférable au mot d’emprunt anglais paralel ou paraleeli.
Le diamètre en yorouba est idagbagbara ou idagbaragbara. Sous sa forme complètement prononcée, ida + gbara + gbara, il signifie division égalité égalité, division moitié. Un extrait de poèmes de louange (litanie) des lignages Ifè à Igbo-Idààcha (Bénin), emprunté à Boko (1997) rend compte de la notion de simultanéité, de dichotomie et de symétrie que dégage le terme idagbaragbara :
 « Omo Oji, Omo Isa, Omo Ikee, ...Omo gbaragbara aa pa oju ni, Omo oju ko li ologbo,… », ce qui signifie :
« Descendants des Isa du groupe Ikèè d’Illoji, …Descendants de ceux qui savent que les paupières des yeux se ferment toujours simultanément, Descendants de ceux qui savent que les deux yeux ont le même âge. »
Euclide emploie aussi le même mot, diamètre pour les parallélogrammes, en faisant ressortir la propriété de la diagonale de dichotomiser la figure (Vitrac, 1990, p. 163). L’item idagbagbara ou idagbaragbara dispense logiquement du mot diamità ou du mot dayagona et éloigne de l’artificialité. Se déduisent ensuite dans la pratique orale les appellations du triangle, comme la division en deux parties égales d’un quadrilatère par la diagonale, idogba-meji  (égalité deux), le carré comme ogba-idogba, rectangle d’égalité des côtés, et non comme sukua (square), et le rectangle comme ogba (enclos), et non comme rekitangu.4
Le parallélogramme retient particulièrement l’attention. Il a été demandé aux paysans de décrire les techniques de la pose des fondations rectangulaires des maisons traditionnelles avant la pénétration européenne. La description a montré un savoir intuitif de la figure du parallélogramme (Sègla, 2002). Sans aucune analyse qualitative ou théorique, les paysans constructeurs de maisons savent distinguer le rectangle, que le système de la langue nomme ogba, enclos du parallélogramme que le même système de la langue nomme iwalogba, c’est-à-dire : la situation de toute chose qui se trouve dans un rapport de symétrie et d’égalité. Il faut savoir que l’expression iwa li ogba (iwalogba), être dans un rapport de symétrie, est utilisée dans la vie réelle, par exemple, pour dire : être de même génération, avoir le même nombre d’années (le même âge) ou avoir le même niveau de réussite sociale qu’un autre, etc. En effet, la symétrie est en yorouba idogba, ce qui se rend comme égalité. Bien que certains linguistes ou le Projet des six ans adoptent un mot d’emprunt anglais paralo5 ou paralelogiraamu, pour signifier parallélogramme, la pratique orale retient le terme du système de la langue, iwalogba, un rapport d’égalité et de symétrie, dont le rectangle n’est qu’un cas particulier. La théorie du parallélogramme stipule en effet : si le symétrique du segment AB par rapport à un point O est CD, alors les droites AB et CD d’une part et AC et BD d’autre part sont parallèles deux à deux et donc ABCD est un parallélogramme. La symétrie est ce qui induit le parallélisme. Ainsi, la pratique orale a nommé à juste titre droites parallèles par ila ikoju si, c’est-à-dire lignes de face à face parfait, lignes symétriques.
 
Le cercle
 
La conception du cercle dit agbo est originale. Selon la légende dite par l’homme de Magoumi, un yorouba qui voulait éviter que ses quatre fils ne s’isolent chacun dans un coin de la case rectangulaire ogba préféra construire une case circulaire agbo assimilée à l’expression ilé eniyan merin, sous la forme d’élision amerin (Idààcha), ce qui signifie maison personne quatre. Le père des enfants trouva de cette manière l’unité et la puissance de sa famille. Pour l’homme de Magoumi en effet, les quatre angles d’une maison rectangulaire se rassemblent au centre du cercle. Le nom donné au centre du cercle, aarin, eerin, proviendrait de la métaphore. En effet, dans la numération traditionnelle yorouba, la série des cardinaux, un, deux, trois, quatre…, correspond à la séquence ookan, eeji, eeta, eerin, etc. Les adjectifs numéraux équivalents sont mokan, meji, meta, merin, etc. Ces  adjectifs sont des phrases-mots avec un verbe. Le verbe agissant dans les phrases-mots de la série est mu, ce qui signifie prendre ou séparer quelque chose d’un groupe de plusieurs. La séquence s’articule alors de la façon suivante : mu ookan (prends un), mu eeji (prends deux), mu eeta (prends trois), mu eerin (prends quatre), etc. L’imagination du cercle dans le système de la langue part de la conception de la figure rectangulaire avec quatre angles, et annulant un à un les quatre angles du rectangle, la figure du cercle est comme quatre angles fondus au centre, ou quatre angles réduits au centre, a mu eerin, on a pris quatre. La représentation exprime l’idée du centre définissant la totalité, c’est-à-dire le cercle et tous ses autres éléments. L’organisation traditionnelle du village et de la cellule familiale yorouba est une illustration sociale montrant que le paysage de l’habitat traditionnel a une fonction non seulement cognitive mais aussi de mémoire. Le village yorouba est composé en effet de quartiers adu agbo (adugbo) et chaque quartier est un regroupement de familles disposées en cercles au centre desquels il y a les bàálè agbo lé, ce qui signifie les chefs cercles maisons. Les maisons des épouses de ces derniers étant disposées sur un pourtour formant une circonférence de cercle agbo ilé, cercle maisons. L’idée est aussi présente dans la cosmologie.
Selon la croyance, au début de la création, le monde avait quatre coins, les quatre points cardinaux qui sont exprimés dans le système de la langue par le syntagme igun merin, ce qui signifie angles quatre. Ce construit mental de la fusion de quatre quadrants au centre d’un corps rond correspond à l’imagination de la création du monde en quatre jours chez les yoroubas, ce qui a inspiré le cycle des marchés tous les quatre jours ainsi que la semaine de quatre jours. Dans l’expression igun merin, angle quatre, l’item igun, signifie le coin, et est la  rencontre de deux murs ogiri ogirin formant en principe un angle droit. Igun est donc par définition l’action de faire rencontrer deux murs en un angle droit. La proto-terminologie igun merin fut certainement à l’origine, chez certains auteurs, de la désignation de toutes les formes quadrilatères (rectangle, carré, trapèze…) par igun merin, c’est-à-dire angle quatre, ce qui est inexact sur le plan théorique.
Une construction théorique, mais qui tiendrait compte des fondations empiriques peut dès lors envisager les appropriations suivantes : le cercle est approprié comme agbo et non comme sakul, un mot d’emprunt anglais ; le quadrilatère est aworan oni egbe merin, figure à quatre côtés, en élision, amerin, quatre métriques, quatre côtés et quatre angles au centre, et non comme kuodilatera ; le centre est aarin eerin, quatre ; le trilatère est approprié comme aworan onigbe meta, figure à trois côtés, en élision, ameta, trois métriques, trois côtés et trois angles rassemblés, et non trilatera ; le triangle isocèle, ameta onidogba meji, triangle d’égalité de deux côtés, et non tirangu aisosilisi ; le scalène, ameta iyato, triangle de côtés inégaux, et non sikalini ; l’équilatéral, ameta idogba, triangle d’égalité des côtés, et non tirangu ikulatera ; le triangle rectangle, ameta igun ijuro, ou ameta igun to gun, triangle à angle qui fait droit. L’angle reste igun, et non angul ; la circonférence du cercle est ayik agbo, contour du cercle ou irin agbo, distance parcourue du pourtour, et non sakonfrens.
 
Une figure géométrique plus complexe, la pyramide
 
L’une des particularités de la pyramide la plus difficile à désigner dans la langue est certainement son côté (face). Pour le côté d’une pyramide, on ne saurait dire iha (côté) ou egbé (côté) comme il se doit normalement pour une figure plane. Pourtant, c’est le choix que font les populations interrogées, qui utilisent le terme egbé pour caractériser la face latérale de la pyramide. Le raisonnement tient au fait que les Yoroubas, comme plusieurs autres peuples du monde, ont recours à la métaphore en utilisant le vocabulaire le plus intime, celui qui a rapport au corps humain et qui agit comme un instrument cognitif (Foley, 1997; Lakoff, 1987; Johnson, 1987). Le terme egbé utilisé pour signifier le côté de tous les corps solides, quelle que soit la position, est le mot qui désigne avant tout le côté droit ou le côté gauche du corps humain, c’est-à-dire le flanc. La désignation des côtés des figures planes ou des solides par egbé est une transposition, ainsi qu’en attestent les conversations avec l’homme d’Ilorin et celui d’Ijebou. Pour l’homme d’Ijebou, le terme egbé  (côté) peut être utilisé pour une table, une bouteille ou pour une figure géométrique. « Egbé ilé, egbé malu, egbé tabili, egbé ni egbé je », dit-il, ce qui se rend en français par le côté de la maison, le côté de la vache, le côté de la table, le côté est côté. Dans les traductions des textes bibliques en yorouba, les missionnaires de l’Église anglicane au début du XXe siècle avaient préféré le mot iha à celui egbé pour désigner côté.6Mais le terme iha n’étant pas un mot provenant intrinsèquement du stock de vocabulaire en rapport avec le corps humain, les populations ne l’utilisent pas dans la vie réelle. La formulation  du côté de la pyramide comprise comme un exercice de passage à un domaine moins bien connu utilise ainsi le terme egbé comme une métaphore. Il est dès lors concevable de désigner le côté (face) de la pyramide par egbé oloju (egbé toloju) ou egbé oni oju, soit côté qui a surface. Et la pyramide est approprié comme aworan egbé oloju pupo, c’est-à-dire figure plusieurs côté-surface, et non comme figo piramidi, mot d’emprunt anglais. Ses autres particularités spécifiques devront être explicitement précisées par la pédagogie en dehors du nom donné. Par exemple, si la base d’une pyramide est polygonale, ijoko re oni egbé pupo, sa base (siège) a plusieurs côtés ; ou si sa base est un carré, ijoko rè ogba idogba ni, sa base est un rectangle d’égalité des côtés ; ou si ses surfaces latérales sont des triangles, egbé oloju re ameta ni, ses côtés-surfaces des triangles ils sont.
 
* * *
 
L’étude montre que le savoir relatif à la géométrie n’est pas l’objet de spéculations, mais résulte de considérations psychologiques ou biologiques. La réflexion a essayé de montrer que même là où la science, au sens occidental classique, ne s’est pas développée ni fait l’objet de spéculations, il existe des connaissances intuitives, des concepts et terminologies élaborés sur la base de fondations empiriques. Dans les commencements de la construction de la langue scientifique arabe en Égypte, Rifà àl-Tahtâwî propose, pour dénommer le rayon du cercle, une locution conçue à l’image du mot français, lui-même obtenu à partir de la conception latine radius, au sens de bande lumineuse assimilée à trajectoire (Crozet, 1996). On peut comprendre l’effort qui vise chez àl-Tahtâwî à combler le déficit de mots spécifiques dans la langue scientifique arabe comme le font les linguistes et autres auteurs yoroubas. Quant au fond, il ne s’agit pas de déficit de mots. En effet, dans la langue classique arabe, à vrai dire, il n’existe pas d’item pouvant traduire sans détour le rayon d’un cercle. Mais la notion de demi-diamètre existe et c’est ce mot d’usage dans la pratique orale qui aura finalement raison de l’artificialité de Rifà àl-Tahtâwî et ses élèves. Dans le cas yorouba aussi, l’anthropologie agit comme un réservoir terminologique et fournit les concepts ontologiques permettant d’éviter cette artificialité. Dans d’autres aires culturelles, par exemple la période Meiji au Japon, une attention particulière était portée, sur le plan stylistique, aux traductions en japonais des ouvrages occidentaux de sciences et techniques. Pour le baron des mathématiques japonaises et historien des sciences Kikuchi Daïroku, les traducteurs japonais devaient chercher à réaliser dans leurs travaux la parfaite coïncidence entre pratique orale et langue des manuels, ce qui définira plus tard le cadre du style mathématique moderne japonais (Horiuchi, 1992). Le propos est important, surtout si l’on doit, comme c’est le cas pour le cadre défini dans cet article, l’inscrire dans le domaine des sciences de l’éducation. Car l’ontogenèse des proto-concepts et des proto-terminologies joue un rôle de premier plan dans la formation de la langue de l’éducation et de la science pour un meilleur rendement du jeune apprenant. La réflexion sur le cas yorouba voudrait ainsi porter l’attention sur une forme de culture de rationalité dans une société orale pouvant servir de base empirique à l’innovation dans le domaine de l’éducation.
 
 
Bibiographie
 
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