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ALLIAGE


Alliage, numéro 35-36, 1998


Mathématiques avec Lacan



Nathalie Charraud (1)


Nous aurions pu espérer, de la part de deux éminents professeurs de physique qui se sont donnés le mal de lire une grande partie de la littérature des études sociales de la science, un livre stimulant et rafraîchissant, mettant en garde contre les excès éventuels du relativisme et du postmodernisme, dans la foulée de la parodie que l'un d'eux avait réussi à faire publier dans Social Text. Hélas, il n'en est rien ! La mauvaise foi et le pire des effets pervers de l'éducation scientifique telle qu'elle est inculquée dans les facultés des sciences l'ont emporté sur l'humour et le désir éventuel d'éclairer le lecteur. Nous sommes loin des dialogues fructueux entre Einstein et Cassirer, entre Bergson et Bohr, entre Pascal et Fermat, entre philosophie et épistémè tout au long des siècles, depuis l'Antiquité, et notamment, tout au long de la période des Lumières qui est invoquée comme modèle de la rationalité à plusieurs reprises par les auteurs. Ces derniers colportent, bien à l'encontre des Lumières, les idéaux scientifiques dans leurs acceptions les plus plates et les plus étroites, à faire étouffer toute once de créativité.

Heureusement, le rôle de la science dans la Culture ne se réduit pas à celui de gendarme de la pensée. Au contraire, Jakobson par exemple reconnaissait des "affinités fondamentales" entre les arts, les sciences et la nouvelle science linguistique, dans un article sur Einstein et le langage : "Ceux d'entre nous qui s'occupaient du langage apprirent à appliquer le principe de la relativité aux opérations linguistiques ; nous étions normalement attirés dans cette direction par le développement spectaculaire de la physique moderne et par la théorie et la pratique du cubisme en peinture, où tout est fondé sur la relation et l'interaction entre les parties et les totalités, entre la couleur et la forme, entre la représentation et le représenté. Braque déclarait : "Je ne crois pas aux choses, je ne crois qu'à leurs relations." (2) Jakobson évoque encore "des similarités, mais aussi des clivages d'opinion fort instructifs". "Peut-être les concordances les plus parlantes entre l'innovation en physique et l'innovation en linguistique contemporaine sont-elles ces coïncidences qui semblent dues à une évolution purement indépendante et convergente. Ce genre de correspondances latentes révèle que ces sciences différentes suivent des cours qui sont dans une grande mesure parallèles".

Lacan, ami et proche de Jacobson, fut amené de son côté à noter une "convergence" entre mathématique et psychanalyse (3) ; convergences, affinités, questionnements mutuels, que Sokal et Bricmont rejettent a priori, comme l'absence de toute nuance ou de contre-exemple dans leur livre le prouve suffisamment.

Il faut rappeler que tout est parti d'un canular, c'est-à-dire d'une imposture, d'une "tromperie de celui qui se fait passer pour ce qu'il n'est pas" (Petit Robert). On a beau chercher, dans leur livre il n'y a pas d'autre imposture que celle des auteurs eux-mêmes. Nous avons eu jusqu'à présent des "confessions", des "journaux", des "écrits", ouvrages aux titres simplement autoréférents. Nous avons aujourd'hui "impostures" de Sokal et Bricmont. Se mettre en position d'"évaluer" la pensée des plus grands philosophes de ce siècle et du plus important des continuateurs de Freud, est une imposture, prétendre détenir les "canons de la rationalité" en est une autre, "de poser des questions sur le reste de l'oeuvre" à chaque fois qu'un passage leur paraît obscur parce qu'un terme scientifique de leur spécialité est utilisé dans une acception qui ne leur est pas coutumière, est pernicieux et peut aisément se retourner contre les envoyeurs !

Ceux-ci identifient curieusement "impostures" à "abus", qui signifie "sage mauvais, excessif ou injuste" d'après le Petit Robert. Le point de convergence des sens de ces deux termes se trouverait dans "abuser de la confiance de quelqu'un". Alors, peut-on faire confiance à Sokal et Bricmont ?

Le plan de leur livre est simple : ils vont d'abord s'attaquer au relativisme cognitif, puis au postmodernisme, enfin aux mésusages de la théorie du chaos et de la relativité, ainsi que du théorème de Gödel. Chaque partie fait alterner chapitres consacrés aux "évaluations" et un chapitre faisant le point sur la "pensée" des auteurs sur la question. Pourquoi la première partie s'ouvre-t-elle sur un chapitre consacré à Lacan (1901-1981) ? Ceci n'est pas "argumenté", pour reprendre un reproche cher aux auteurs, et le nécessiterait car en quoi Lacan serait "relativiste" demeure mystérieux, si l'on tient compte de la date de sa mort, et encore plus si on lit attentivement son oeuvre.


La conférence de Baltimore (1966)



Le principal texte de référence de Sokal et Bricmont est une conférence prononcée par Lacan en 1966 à Baltimore, en (4). Les éditeurs stipulent que "ce texte représente une transcription pour la publication et une paraphrase de son allocution". Mais Sokal et Bricmont passent sous silence tout ce qui pourrait aider à la compréhension de la conférence et de son contexte particulier. Par exemple la transcription cross-cut au lieu de cross-cap, que nos auteurs soulignent, est évidemment une faute de transcription, et non pas une erreur de Lacan qui parlait de cette surface depuis cinq ans dans son séminaire, sans aucune erreur ni mathématique ni terminologique (5).

Sokal et Bricmont ont de toute évidence survolé quelques textes de Lacan, avec une prédilection pour celui-ci qui n'est malheureusement pas traduit en français, et donc moins facile à se procurer. Ils ne s'arrêtent que là où un terme mathématique surgit, isolent la phrase concernée pour en exhiber l'"absurdité", le "non-sens", etc. Quelles phrases contenant des termes mathématiques, isolées de leurs contextes, ne seraient-elles pas absurdes, qu'elles soient tirées de Bourbaki, de Sokal, de Bricmont, ou de n'importe quel auteur ?

Sokal et Bricmont jouent sur cette particularité des objets mathématiques de ne pouvoir survivre et se transmettre sans une plus ou moins longue préparation : il est donc particulièrement facile de mettre les rieurs de son côté et de ridiculiser ceux qui les utilisent. Inversement, ceux qui sont sensés connaître un peu de mathématiques peuvent intimider ceux qui n'ont pas cette formation. L'effet n'est plus d'hilarité mais de crainte : on abandonne tout effort de jugement pour s'en remettre aux spécialistes. Sokal et Bricmont usent largement de cette situation en demandant tout au long du livre qu'on leur fasse crédit, au nom de leur formation scientifique. Dans le chapitre sur Lacan, ils se plaignent également que "le lien avec la psychanalyse n'est étayé par aucun raisonnement". Encore faudrait-il qu'ils aient effectué leurs lectures avec le désir de comprendre quelque chose à la psychanalyse, ce qui n'est manifestement pas le cas !

La conférence de Lacan, qui doit porter sur la structure, se déroule avec logique et prudence. Il rappelle tout d'abord que son auditoire habituel est constitué de psychanalystes et que ceux-ci ont à faire avec le sujet, et avec l'inconscient (6). Il explique la notion que l'inconscient est structuré comme un langage : le langage concret que parle tout un chacun, fait de mots, ou plus précisément, de signifiants. Comment identifier le sujet, que ce soit dans l'échange parlé (dans "il pleut", où le situer ?), ou dans le discours de l'inconscient ?

"Freud nous a appris que l'inconscient est avant tout des pensées, et que ce qui pense est barré de la conscience" (7) Ainsi, quand Lacan parle dans cette conférence du sujet (supposé sous le "ce qui pense"), le met-il toujours au neutre, ce que permet l'anglais mais non le français. Il y a quelque chose qui en moi pense, quasiment automatiquement, et c'est cela l'inconscient freudien, à distinguer du moi et de la personne sociale. Que le sujet soit barré signifie précisément qu'il n'est pas localisable en tant que personne déterminée ni individualité unifiée, en quoi les avancées de la psychanalyse vont se différencier des autres directions de recherche : "Depuis longtemps, des penseurs, des chercheurs, et même des inventeurs concernés par la question de l'esprit (mind), ont développé à travers les années l'idée que l'unité serait le trait le plus important et caractéristique de la structure." (8)

Lacan déroule à partir de là, de façon très didactique, les différentes acceptions de cette idée d'unité, pour arriver à dégager celle qui lui est propre. Ce ne sera ni l'unité intentionnelle des phénoménologues, ni celle que constitue la bonne forme pour les gestaltistes, ni l'unité correspondant à la "personnalité totale" colportée par 0des psychologues et même par certains psychanalystes. Quant à l'"unité unifiante" qui caractériserait la vie humaine, il la considère comme un "mensonge scandaleux." (9)

C'est là que la mathématique, pour Lacan, va s'insérer, pour aborder la structure avec la question de l'unité. Faisant table rase de toute considération psychologisante sur l'unité unifiante, Lacan propose à la place l'unité en tant que comptable, qu'il situe au fondement de la répétition. La répétition, l'automatisme de répétition, est, on le sait, l'un des concepts-clés de la psychanalyse, intimement lié à la conception de l'inconscient constitué de pensées. Le sujet de la psychanalyse se rencontre, plus précisément, dans la répétition nécessaire pour passer du un au deux. "La première répétition est la seule nécessaire pour expliquer la genèse du nombre, et une seule répétition est nécessaire pour constituer le statut du sujet." (10) Pour qu'il y ait sujet, il faut qu'il y ait répétition, et pour qu'il y ait répétition, il faut que le nombre, au moins le nombre deux, existe : le sujet de l'inconscient se constitue donc en même temps que le nombre deux, en instaurant la répétition. Mais répétition de quoi ? Deux choses ne sont jamais identiques. Un signifiant n'est jamais identique à lui-même, son sens change avec le contexte. La mêmeté, qui permet la répétition, se trouve non dans les choses mais dans la marque, que Lacan nomme ici trait unaire, terme traduit du einziger Zug de Freud. (11) Son rôle est décisif dans le comptage, nous dit Lacan, car le trait, étant identique à lui-même, assure l'identité dans la différence : c'est l'essence même du numérotage. La thèse du trait unaire permet donc de lever le paradoxe du différent dans le même que pose les unités du nombre. Nous ne suivons ici que les grandes lignes et le déroulement logique de la conférence, nécessaires pour comprendre que c'est la question difficile du sujet au sein du langage et de la parole qui a conduit à l'introduction des nombres par l'intermédiaire du trait unaire (12).

Mais la "première" répétition sur quoi se fonde le sujet de l'inconscient ne se fait pas sans perte : la notion de perte est essentielle dans ce repérage, plus logique que chronologique, de la constitution du sujet, car la première "chose" sur laquelle le petit sujet se repère sera perdue. Marquée d'un trait, elle est modifiée; mais la nécessité d'effacer le trait pour retrouver la chose, la place irrémédiablement dans l'impossibilité d'être retrouvée : c'est ce que Freud de son côté appelait le refoulement originaire, concomittant à une perte originelle.

C'est une des dimensions du réel dans la psychanalyse que cette perte concomittante à l'accès au trait unaire, au nombre et au langage. Le trait est constitutif du Un et de sa répétition qui conduit au deux. Lacan mettra l'accent sur l'inaccessibilité du deux à partir du Un, en allant jusqu'à invoquer l'inaccessibilité au sens de Gödel (13). Ces considérations aboutissent à la seconde acception du réel dans la psychanalyse, à savoir qu'"il n'y a pas de rapport sexuel", que le deux ne fera jamais un, malgré les idéaux de l'amour.

Mais revenons à ce "trait unaire" qui occupe une place centrale dans cette conférence américaine. Lacan souligne les liens entre ce trait unaire et les traits différentiels en linguistique : le trait unaire est nécessaire au sujet aussi bien pour le comptage des nombres que pour la perception des traits phonématiques de la langue. En même temps il précise qu' "il est très probable que le processus des nombres entiers est seulement un cas particulier de cette relation entre les signifiants." (14) C'est-à-dire que la primauté du trait unaire n'entraîne pas une antériorité du mathématique sur le linguistique. Les premiers nombres (un, deux, trois, quatre) font partie des signifiants ; c'est de prolonger la série que l'on se trouve dans le réel des mathématiques (sans rencontrer encore à ce niveau l'idée de l'infini).

Lacan ensuite définit l'Autre comme la collection des signifiants. Pour montrer que cette collection est nécessairement incomplète et manquante, il se réfère au paradoxe de Russell, fondé sur la considération de tous les ensembles qui ne se contiennent pas eux-mêmes comme élément. De façon similaire, étant donné qu'un signifiant ne se signifie pas lui-même, si l'Autre signifie l'ensemble des signifiants qui ne se signifient pas eux-mêmes, nous tombons sur le même schéma de paradoxes (semblable à celui du menteur ou du barbier qui rase tous les hommes ne se rasant pas eux-mêmes etc.). Lacan poursuit : "En termes simples, cela signifie que dans un univers de discours, rien ne contient tout, et vous trouvez à nouveau la béance (gap) que constitue le sujet." (15) On sait en effet qu'il n'y a plus de paradoxe si l'on s'interdit de parler de tous les ensembles qui ne se contiennent pas eux-mêmes, mais que l'on se place par exemple à l'intérieur d'un ensemble donné. Sokal et Bricmont font mine de ne pas comprendre et soupçonnent Lacan de subrepticement faire allusion à un autre paradoxe, celui de Cantor, qui dit qu'il ne peut y avoir d'ensemble de tous les ensembles (Sokal et Bricmont, p.35, note 27). Le cheminement de Lacan n'est pas facile, mais devient effectivement "fantasque" avec les intrusions de Sokal et Bricmont !

L'effort qu'il fait pour apporter dans sa conférence ce qui est à la pointe de sa recherche lui est d'ailleurs reproché dans la discussion qui suivit. On aurait préféré qu'il parlât du vide et de la perte en se référant à Proust, aux surréalistes ou au néant sartrien. Il répond qu'il va développer cette année-là dans son séminaire, intitulé La logique du fantasme, les différentes sortes de manque, de perte, de vide, qui peuvent être de natures complètement différentes. Il commence par s'essayer alors, au tableau noir, sur la bande de Möbius !

Lacan propose en effet, comme support à l'intuition du trait unaire qui est en même temps un ou deux (quand il se répète), la figure de la bande de Möbius, où une ligne, le bord par exemple, est une ou deux selon la façon de la considérer. Il évoque également le tore, la bouteille de Klein et le cross-cap (et non cross-cut), pour dire que le sujet se symbolise d'une coupure sur de telles surfaces, coupures distinctes et qui ne correspondent pas aux mêmes structures psychiques selon qu'on les effectue sur un tore ou un cross-cap. Lacan précise qu'il ne donnera pas d'explications supplémentaires de cela ce soir-là, mais nous savons que son enseignement a utilisé le tore pour la structure de la névrose, en particulier que la demande s'inscrit en des tours autour de l'axe circulaire du tore et, si ces tours se bouclent en un nombre impair et laissent la trace d'une coupure, le résultat sera une bande de Möbius, c'est-à-dire un ruban à un seul bord, mais avec plus d'une torsion. Que les deux faces du ruban soient en continuité l'une avec l'autre équivaut à l'aliénation fondamentale du sujet de l'inconscient et au fait que, selon Freud, l'inconscient ne connaît pas la contradiction. Quant au cross-cap, obtenu par l'adjonction le long du bord unique de la bande de Möbius d'une rondelle, ce qui en fait une surface fermée (représentable seulement si elle est plongée dans un espace de dimension quatre), il figure la structure du fantasme : toute coupure le long d'une ligne fermée simple séparera la rondelle de la bande de Möbius, ou encore l'objet (a), figuré par la rondelle, du sujet, figuré par la bande de Möbius. Dans toute analyse poussée suffisamment loin est repérable ce moment où l'analysant en sait suffisamment sur son fantasme pour pouvoir se séparer un instant de son objet avant de retrouver une aliénation qui n'est plus la même, changée qu'elle est par cette opération.

Les critiques qui s'expriment lors de la discussion qui suivit la conférence sont de deux niveaux. D'abord cette conférence est considérée comme trop abstraite, faisant appel à de la "métaphysique", et n'étant finalement pas de la psychanalyse ! Pour aggraver cette situation, l'appel à l'arithmétique et la topologie : est-ce une "analogie" pour parler de la vie de l'esprit ? (16)

Lacan affirme qu'il ne s'agit aucunement d'une analogie. "Soit cette perte existe, soit elle n'existe pas. Si elle existe, il n'est possible de désigner la perte que par ce système de symboles. En tout cas, la perte n'existe pas avant que cette symbolisation n'indique sa place." (17) Si le sujet est écrit "S", c'est que ""S" désigne quelque chose qui peut exactement être écrit comme ce S." (18) Il vaut mieux désigner le sujet par S que par tout autre terme, car tout signifiant colporte avec lui un cortège de significations avoisinantes et de connotations parasites, nuisibles pour le degré de rigueur que Lacan cherche à instaurer dans son élaboration. De même l'objet sera désigné de (a) et sa consistance sera affirmée être purement topologique ou logique (19). Cette position est à situer dans le cadre de l'épistémologie lacanienne où une chose n'existe qu'à partir du moment où elle a été nommée. Ainsi le sujet sera-t-il à identifier à S et aux relations déployées avec les autres concepts de la psychanalyse. Il ne rejoint aucune notion antérieure philosophique concernant le sujet.

Ainsi, même si à maints endroits de son oeuvre, les mathématiques sont utilisées comme des métaphores, leur usage est fondamentalement autre pour Lacan et vise la structure en tant qu'elle est en train de se construire. "le tore existe réellement et il est exactement la structure de la névrose. Ce n'est pas un analogon ; ce n'est pas même une abstraction, car une abstraction est une sorte de diminution de la réalité, et je pense que c'est la réalité elle-même." (20)

Réalité ou réel ? L'anglais ne permet pas de départager, mais tout l'enseignement de Lacan pousse à penser que c'est le réel que les mathématiques permettent d'aborder. Il y a bien des façons de parler de la névrose, mais si de l'identifier au tore est la plus juste, c'est que les objets mathématiques invoqués représentent "les instances les plus radicales de la symbolisation dans l'être", (21) auxquelles aucune analyse individuelle sans doute n'accède en pratique, mais dont la métapsychologie a pour tâche de montrer l'existence.


Le séminaire

Encore

(1973)



Un autre exemple de cible privilégiée par nos auteurs est un passage du Séminaire XX (22), qui concerne la définition et l'usage que fait Lacan de la notion topologique de compacité. Il faut noter qu'entre 1966 et 1973, la pensée de Lacan a évolué en faisant une place prépondérante à la notion de jouissance comme cause, en particulier des symptômes, au détriment du symbolique qui était prépondérant dans la première partie de son enseignement. C'est ainsi que la conférence de Baltimore se concluait encore sur une référence à la jouissance en tant qu'interdite à l'être parlant, du côté d'une signification qui serait la visée du désir : "Tout ce qui est élaboré par la construction subjective dans l'échelle du signifiant dans sa relation à l'Autre et qui a ses racines dans le langage, est là uniquement pour permettre au large spectre du désir de nous faire approcher, de tester, cette sorte de jouissance interdite qui est la seule signification valable qui nous est offerte dans la vie." (23)

Le séminaire XX tente au contraire de dire quelque chose de la jouissance repérée déjà dans les Ecrits du côté de l'infinitude (p.822), en utilisant les approches mathématiques de l'infini. Il s'ouvre sur la notion de l'espace de la jouissance, considéré comme un espace topologique. Le désir, la demande d'amour, liés à l'exigence de l'Un, de faire un, sont à situer du côté du signifiant, dans la mesure où "l'Un ne tient que de l'essence du signifiant (24)". L'être, situé du côté de la jouissance, doit au contraire répondre à "une exigence d'infinitude". D'où la question : "Quelque chose peut-il s'atteindre qui nous dirait comment ce qui jusqu'ici n'est que faille, béance dans la jouissance sexuelle, serait réalisé ?" (25) Comment peut-il y avoir réalisation de jouissance si celle-ci est, comme tout l'indique, du côté de l'infini ? C'est là que la notion de compacité, qui permet de passer de l'infini au fini, est précieuse à Lacan. Sokal et Bricmont attaquent l'introduction de la compacité sur le plan de la pure technicité mathématique et nous commencerons donc par répondre à ce niveau.

Voici le passage incriminé : "Rien de plus compact qu'une faille, s'il est bien clair que, l'intersection de tout ce qui s'y ferme étant admise comme existante sur un nombre infini d'ensembles, il en résulte que l'intersection implique ce nombre infini. C'est la définition même de la compacité." (26)

Le plus frappant est la violence particulière de la réaction de Sokal et Bricmont : "Pas du tout, commentent-ils, : bien que Lacan utilise plusieurs mots-clés de la théorie mathématique de la compacité (voir note 19), il les mélange arbitrairement et sans se préoccuper le moins du monde de leur signification. Sa "définition" de la compacité n'est pas simplement fausse : elle est dépourvue de sens." (27) La note 19 semble faite pour égarer définitivement le lecteur non averti, en faisant étalage de limites, d'espaces de fonctions, d'espaces topologiques dont certains sont compacts, d'autres sont métriques, d'autres euclidiens. Pour parler de la compacité, on laisse entendre que c'est très compliqué, qu'il faut introduire des sous-suites de suites, et pour finir qu'une définition équivalente "repose sur les propriétés d'intersection des collections infinies d'ensembles fermés". Nous y voilà : cela ressemble à ce dont parle Lacan, mais malheureusement Sokal et Bricmont ne nous donnent pas la définition en question, si bien qu'on ne peut que les croire sur parole : ce qu'avance Lacan serait non seulement faux, mais dénué de sens !

La longue note 19 aurait gagné à tout bonnement rapporter cette définition de la compacité : "Un ensemble K est un espace topologique compact si, étant donnée une famille infinie de fermés dans K, on a la propriété suivante : si l'intersection de toute sous-famille finie est non vide, alors l'intersection de la famille infinie est non vide". Cette définition est plus connue sous sa forme contraposée (28), mais peu importe, c'est celle-ci qui est la plus proche de la formulation de Lacan. Cette dernière affirme en effet que "l'intersection de tout ce qui s'y ferme étant admise comme existante sur un nombre infini d'ensembles" : nous avons une famille infinie de fermés, dont les intersections (finies) (29) sont non vides (existantes) ; "Il en résulte que l'intersection implique ce nombre infini" : l'intersection de la famille infinie est elle-même non vide ("existante"). Pour que la définition de Lacan ne ressemble pas à une tautologie (la famille infinie a une intersection non vide, donc l'intersection infinie est non vide), il faudrait en réalité ajouter une virgule, pour séparer deux affirmations, à savoir que la famille est infinie et que les intersections finies sont non vides : "L'intersection (finie) de tout ce qui s'y ferme étant admise comme existante , sur un ensemble infini d'ensembles, il en résulte que l'intersection implique ce nombre infini." La formulation de Lacan ne ressemble certes pas à une définition mathématique classique mais témoigne de la façon dont le psychanalyste a réussi une réappropriation effective d'une notion utile pour son propre champ. Il joue avec les différentes définitions de la compacité, notamment celle-ci qui se déduit de la précédente en passant au complémentaire d'un fermé (qui est un ouvert) et où se saisit le passage de l'infini au fini : Un espace topologique est compact si de tout recouvrement infini d'ouverts on peut extraire un sous recouvrement fini. Lacan en déduit que l'espace de la jouissance va pouvoir répondre à l'exigence de l'Autre comme lieu du symbolique, à savoir que les éléments qui le recouvrent, étant en nombre fini du fait de la compacité, vont se compter un par un, ou plutôt une par une, conformément au mythe de Don Juan. Du côté de la jouissance phallique, masculine, la compacité permet donc de comprendre le rabattement de la jouissance infinie à du fini.


Conclusion



Nous ne reprendrons pas systématiquement toutes les attaques de Sokal et Bricmont, elles reposent toutes sur une certaine précipitation, une immense mauvaise foi, et une volonté de n'en rien savoir de la psychanalyse. Leur conclusion concernant Lacan est particulièremment consternante d'arrogance et de prétention. Les connaissances mathématiques de Lacan sont loin d'être "superficielles", il savait s'entourer de mathématiciens qui lui apportaient la garantie nécessaire dans ses avancées ; les propriétés qu'il exploitait ne sont jamais fausses, même si, aux yeux des spécialistes, elles sont présentées sous une formulation inhabituelle, qui prouve qu'il les avait travaillées et assimilées pour en faire quelque chose de personnel, ce que précisément ne supportent pas Sokal et Bricmont.

"Les mathématiques de Lacan sont si fantaisistes qu'elles ne peuvent jouer aucun rôle fécond dans une analyse psychologique sérieuse." (30) Qu'est-ce que Sokal et Bricmont peuvent bien entendre par "une analyse psychologique sérieuse" ? Serait-ce la psychologie comportementaliste qui mène, à notre avis, à une clinique extrêmement conformiste, certes toute puissante outre-Atlantique ? S'agit-il des psychologies statistiques qui, elles, seraient "scientifiques" car se basant sur des chiffres, auxquels on peut faire dire à peu près n'importe quoi ? Pensent-ils à la cohorte des "psys" de diverses obédiences qui promettent la "maturité génitale" et la possibilité du mariage parfait, que Lacan évoque pour s'en démarquer dans la discussion qui a suivi la conférence de Baltimore ?

Lacan a fait appel à bien des branches de la connaissance, notamment la philosophie, la linguistique et l'histoire, comme si la psychanalyse pure ne pouvait exister, alors même que la psychanalyse appliquée était la cure elle-même. Pour que celle-ci se réalise de façon éthiquement acceptable, il faut que sa métapsychologie soit la plus rigoureuse et "scientifique" possible. D'où cette recherche, au fil du rasoir, de ce que peut être le sujet de la psychanalyse, avec la mise en avant, dans les années soixante, du trait unaire de Freud.

Le trait unaire, par son universalité et son rôle déterminant dans la fondation des nombres entiers et des signifiants, montre à quel point Lacan était peu "relativiste". Il n'était pas non plus structuraliste, sa théorie du sujet cherche plutôt à montrer l'avènement logiquement concomitant de la structure et du sujet. Sa mise en évidence de structures ne résulte pas de l'examen d'un corpus de cas, comme Levi-Strauss a pu le faire de son côté pour les structures de la parenté qui se construisent à partir d'un ensmble d'informations ethnologiques très larges.

La psychanalyse est une expérience, mais sa métapsychologie n'est pas purement empirique. La physique non plus - Einstein insistait là-dessus -, n'est pas entièrement empirique, même si les expériences sont cruciales pour corroborer ou infirmer la théorie. Mais nul montage expérimental ne pourra venir réfuter ou soutenir la théorie analytique. On vérifie seulement son efficacité au cas par cas, et encore en s'en méfiant, tant cette théorie cherche à se couper de toute thérapie par la suggestion.

Même s'il y a une éthique de la psychanalyse, en quoi cela en ferait-il une religion, selon les insinuations de Sokal et Bricmont à la fin de leur chapitre ? L'éthique est nécessaire du fait que le sujet de la psychanalyse n'est pas seulement sujet du langage, mais aussi sujet de la jouissance, d'une jouissance prise dans les rêts de l'infini, l'infini mathématique dans la mesure où il n'y en a pas d'autre. L'appel aux mathématiques, chez Lacan, ne répond pas seulement à une exigence épistémique, mais aussi foncièrement à une nécessité éthique. Sa recherche sillonne un champ où epistémè et éthique se rejoignent, où psychanalyse et mathématique convergent. Le parti pris de Sokal et Bricmont, en cherchant à les disjoindre au nom d'une pureté improbable de la rationalité scientifique contemporaine, est un parti pris dommageable, promoteur de sectarismes.



1. Mathématicienne et psychanalyste. Maïtre de Conférences de Psychologie à l'Université de Rennes 2.
2. R.Jakobson, "Einstein et la science du langage", Le Débat, nÝ20, mai 1982 (mes italiques).
3. Jacques Lacan, Encore, Séminaire XX, Seuil, Paris, 1975, p.16.
4. Jacques Lacan, "Of structure as an inmixing of an otherness prerequisite to any subject whatever", in R.Macksey et E.Donato (eds), The Languages of Criticism and the Sciences of Man, The Johns Hopfins University Press, Baltimore, 1970. Les citations de Lacan qui suivent renvoient, sauf mention contraire, au texte de cette conférence et celles de Sokal et Bricmont renvoient à A.Sokal et J.Bricmont, Impostures intellectuelles, Odile Jacob, Paris, 1997.
5. Lacan avait introduit ses considérations sur le cross-cap durant l'année de son séminaire portant sur l'identification (1961-62).
6. En fait, à partir de 1966, année de parution des Ecrits, son public va s'élargir à d'autres catégories d'auditeurs.
7. Lacan, op.cit., p. 189.
8. Ibid., p. 190.
9. Ibid., p. 190.
10. Ibid., p. 191.
11. S.Freud, "Psychologie des masses et analyse du moi" (1921), chapitre VII sur l'identification, in Essais de psychanalyse, Payot, Paris, 1981.
12. Sokal et Bricmont font de longues citations où, au contraire, les articulations ont sauté pour ne garder que les développements sur les nombres, entrecoupés de commentaires tels que "à partir d'ici, le raisonnement est de plus en plus obscur", "c'est à ce moment précis que Lacan introduit, sans explication, le prétendu lien avec la psychanalyse". "A partir du moment où Lacan prétend s'exprimer en "termes simples", tout devient obscur" etc. etc. Les commentaires sont tous à ce niveau : aident-ils vraiment à comprendre quoi que ce soit?
13. Kurt.Gödel, "Sur la nature du problème du continu de Cantor", in J.Largeault (dir.) Intuitionisme et théorie de la démonstration, Vrin, Paris, 1992, p 526. Cf. aussi à paraître : N.Charraud, "Cantor avec Lacan", in La Cause freudienne nÝ39.
14. Lacan, op.cit., p.193.
15. Ibid., p. 193.
16. Ibid., p. 195.
17. Ibid., p. 196.
18. Ibid., p. 195.
19. Cf. par exemple J.Lacan, Les quatre concepts fondamentaux de la psychanalyse, séminaire XI, Seuil, Paris, 1973, p.232.
20. Lacan, op.cit., p. 196.
21. J.Lacan, Ecrits, Seuil, Paris, 1966, p.275.
22. J.Lacan, Encore. Le Séminaire, Livre XX, Seuil, Paris, 1975.
23. can, op. cit., p. 195.
24. Lacan, Encore, p 12.
25. Ibid., p. 14.
26. Ibid, p.14.
27. Sokal et Bricmont, op; cit., p. 29.
28. C'est-à-dire : "Si l'intersection d'une famille infinie de fermés est vide, alors il y a une sous famille finie dont l'intersection est vide." Je remercie Marie-Françoise Roy, professeur de mathématiques à l'Université de Rennes I, de m'avoir aidée à répertorier les différentes définitions de la compacité à partir des ouverts et des fermés.
29. Il est souvent admis en mathématiques, de façon implicite, qu'une famille étant donnée, elle est stable sur les sous familles finies; ici cela implique que les intersections finies sont non vides.
30. Sokal et Bricmont, op. cit., p. 38.




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