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ALLIAGE


Alliage, numéro 35-36, 1998


Savoir autorisé en science et en anthropologie



Joan H. Fujimura (1)


Cet article cherche à articuler un problème situé à la base des guerres qui opposent actuellement science et culture dans le monde académique, en revenant sur un incident dans l'histoire de la géométrie. Cet incident est une "guerre de (s) sciences" en géométrie ; elle a eu lieu au milieu du xixe siècle à l'occasion de la remise en question du cinquième postulat d'Euclide, remise en question qui a depuis lors transformé notre compréhension de la circonférence d'un cercle unité (pi) et nos concepts de temps et d'espace. D'un point de vue historique, l'aboutissement en est la géométrie non-euclidienne. Celle-ci est maintenant bien acceptée, mais les événements qui entourent sa genèse soulèvent des questions qui, en cette fin de millénaire, ont pour nous une importance cruciale.

En examinant cette guerre scientifique précoce dans le contexte des débats actuels, le problème qui m'intéresse est celui de l'autorité scientifique. Je soutiens que les guerres de sciences, aujourd'hui comme hier, ne portent pas sur une opposition entre science et anti-science, ni entre objectivité et subjectivité, mais sur la question de l'autorité en science : quel genre de science devrait-on pratiquer et à qui est-ce de le définir ? Cette guerre pour l'autorité a fait et fait actuellement rage, entre les disciplines mais aussi à l'intérieur des disciplines et des champs de recherche. Il existe, entre les camps en présence, des singularités et des différences qui résistent aux dichotomies habituelles "sciences exactes" contre "sciences humaines", à l'intérieur desquelles des positions et des discussions entre ces positions très différentes se sont retrouvées "agglomérées". Dans le domaine de l'anthropologie, par exemple, les débats autour de la question de l'autorité à même de définir l'approche "correcte" pour l'étude des communautés humaines se déroulent aussi bien à l'intérieur du champ de l'anthropologie socioculturelle qu'entre anthropologie socioculturelle et anthropologie biologique (2). D'un point de vue langagier, les termes de "règles", "universaux" et "explications généralisées" sont souvent associés aux sciences exactes alors que ceux de "variations", "spécificités", "contingences" et "particularités" sont utilisés pour décrire les sciences humaines (3).

Actuellement, certains anthropologues se créditent du titre de "scientifiques" parlant au nom de la "science" et en opposition à d'autres sortes de travaux académiques qu'ils dénigrent en les traitant de "non-science", "anti-science", "art", "morale" ou "politique" (4). Autre exemple, quelques physiciens et mathématiciens revendiquent l'autorité de dénoncer des travaux dans les sciences humaines, en général, et dans les études culturelles et sociales des sciences, des mathématiques, des techniques et de la médecine, en particulier (ce qu'on abrège souvent en études de la science - en anglais science studies). D'autres physiciens et mathématiciens refusent de prendre part à cette offensive.

Je m'efforce ici d'élargir la discussion en posant plusieurs questions : quelles sont les frontières de la science (5) ? Qui a droit au titre de "scientifique" et qui n'y a pas droit ? Qu'est-ce qui est en jeu dans ces guerres ? J'aborde ces questions par le biais d'une exploration des complexités des sciences et des mathématiques dont le but est d'amener la discussion loin des dichotomies et catégories simplistes. J'espère que mon exemple principal, tiré de l'histoire de la géométrie, aidera à mieux comprendre ce que la "science" est et ce qu'elle peut être, ce qui pourrait faire avancer la discussion entre les deux camps. Ma thèse est que la science est plus complexe, diverse et multiforme que la perception qu'en ont certains anthropologues et scientifiques engagés dans ces débats, et qui tiennent la science pour un modèle type idéal (ou qui font un usage rhétorique de ce modèle). Les études de la science ont montré que ce modèle était insuffisant (6).

Dans cet article, je m'intéresse à un passage de l'article-canular de Sokal qui, en réalité, est mathématiquement très sensé : celui qui concerne pi (pi). Je me sers de l'histoire relative à ce passage pour dresser une analogie entre les actuels "défenseurs" de la "science" et les "défenseurs" de la géométrie pré-moderne qui, au XIXe siècle, réagirent aux nouveaux développements en mathématiques par des polémiques indignées et des tactiques d'exclusion.


L'historicité de Pi.



Je commence avec l'histoire de pi (7). Pi est la circonférence d'un cercle de diamètre unité, c'est-à-dire un cercle dont le diamètre a une longueur égale à un (dans une unité de mesure quelconque). Je ferai référence à un tel cercle par l'expression "cercle unité". Qu'est-ce qu'un cercle ? C'est l'ensemble des points équidistants d'un point donné, par exemple un point origine. Dans la géométrie euclidienne pi est une constante : 3,14159 ...

Dans son article de Social Text, Sokal concocte ce qui passerait, pensait-il, pour une imitation post-moderne (mais dénuée de sens) d'un passage du philosophe français Jacques Derrida à propos des mathématiques. L'énoncé de Derrida est le suivant : "La constante einsteinienne n'est pas une constante, n'est pas un centre. C'est le concept même de variabilité - c'est, en fin de compte, le concept du jeu. En d'autres termes, ce n'est pas le concept de quelque chose - d'un centre à partir duquel un observateur pourrait maîtriser le champ - mais le concept même du jeu [...] (8)."

Dans une interprétation obscure de ce passage déjà obscur, Sokal déclare que "le pi d'Euclide et le G de Newton, qu'on croyait jadis constants et universels, sont maintenant perçus dans leur inéluctable historicité ; et l'observateur putatif devient fatalement dé-centré, disconnecté de tout lien épistémique à un point de l'espace-temps qui ne peut plus être défini par la géométrie seule (9)". Suite à son jeu sur le passage de Derrida, Sokal ajoute une phrase où il est dit qu'on peut construire de multiples pi, chacun d'eux pouvant être valide dans des situations particulières.

Dans des discussions ultérieures de son canular, Sokal déclare : "Tout au long de l'article, j'emploie des concepts scientifiques et mathématiques d'une façon telle que peu de scientifiques ou de mathématiciens pourraient les prendre au sérieux ... J'ai intentionnellement écrit l'article de telle manière que tout physicien ou mathématicien compétent (ou étudiant de second cycle en math et en physique) se rende compte qu'il s'agit d'une blague (10)."

Dans un article ultérieur, Sokal crédite Derrida et d'autres ""maîtres post-modernes"" de ces "phrases dénuées de sens ou absurdes" : "Les parties les plus hilarantes de mon article n'ont pas été écrites par moi-même. Ou plutôt, il s'agit de citations prises directement chez ces "maîtres post-modernes" que j'arrose de mes fausses louanges. En fait, l'article est structuré autour des citations les plus stupides que j'ai pu trouver à propos des mathématiques et de la physique (et de la philosophie des mathématiques et de la physique) chez les intellectuels français et américains les plus en vue ; ma seule contribution a été d'inventer une argumentation absurde pour lier ces citations entre elles et les encenser ...

Maintenant, qu'est-ce que je veux dire par "sottise" ? Voici une catégorisation très grossière : tout d'abord, il y a les phrases absurdes ou dénuées de sens, l'étalage de noms et de fausse érudition. Ensuite viennent la pensée confuse et la philosophie faiblarde qui vont souvent ensemble (quoique pas toujours) sous la forme d'un relativisme spécieux (11). "

Dans la mesure ou Sokal a écrit son article sous le mode du canular, et où sa révélation du canular dans Lingua Franca ne portait pas spécifiquement sur pi, nous ne pouvons pas savoir s'il attendait de ses lecteurs qu'ils croient que pi est "constant et universel". C'est pourquoi il est important d'attirer l'attention sur le fait que "le pi d'Euclide ..., qu'on pensait auparavant être constant et universel," est "maintenant perçu dans [son] inéluctable historicité". La conception d'une valeur "constante et universelle" de la circonférence d'un cercle unité (pi) a été réfutée il y a 170 ans par la géométrie non-euclidienne ; ceci est bien documenté par l'histoire des mathématiques. Dans la physique et les mathématiques du xxe siècle, la valeur non-euclidienne de pi dépend maintenant du mouvement (12), de l'espace-temps et de la gravité (13). Ainsi, cet énoncé mathématique que Sokal attribue aux "maîtres post-modernes" est bien accepté par les mathématiciens, les physiciens et les ingénieurs.

La reconstruction de la géométrie fait partie des changements majeurs en mathématiques et en sciences qui ont débuté dans les années 1820 (14). Dans le cadre de cette révolution en géométrie, la valeur de la circonférence d'un cercle unité (pi) a changé. Cela faisait plus de 2000 ans que la géométrie euclidienne régnait sur le monde des mathématiques lorsque dans les années 1820, trois mathématiciens - Carl Freidrich Gauss en Allemagne, Janos Bolyai en Hongrie et Nikolaï Ivanovitch Lobatchewski en Russie - créèrent indépendamment de nouvelles façons de faire des mathématiques en remettant en question le cinquième postulat d'Euclide sur lequel reposait la géométrie plane euclidienne.

Je veux démontrer la reconstruction de pi de deux façons : via une discussion de la géométrie non-euclidienne, d'une part, et, d'autre part, au travers d'une discussion des distances non-euclidiennes.


La géométrie non-euclidienne



J'ai créé, à partir de rien, un nouvel et étrange univers.
Janos Bolyai, lettre à son père, novembre 1823 (15).

Comment serait-il possible que la circonférence d'un cercle unité ne soit pas égale à 3,14159 ... ? D'après la géométrie apprise au lycée, il semble évident qu'il s'agit de la seule valeur possible pour cette circonférence. Pour répondre à cette question, il nous faut nous intéresser aux géométries alternatives inventées par les mathématiciens qui ont remis en cause le cinquième postulat d'Euclide.

Le cinquième postulat d'Euclide de la géométrie du plan affirme que "si une droite, coupant deux autres droites, forme du même côté des angles intérieurs aigus, alors ces deux droites lorsqu'on les prolonge à l'infini se coupent du côté où se trouvent les angles aigus" (voir figure 1). Les droites, en géométrie euclidienne, doivent avoir une intersection. Gauss, Bolyai et Lobatchewski ont remis en question ce postulat en inventant des géométries planes alternatives où les droites ne se coupent pas forcément (voir figure 2). D'autres ont étudié la possibilité que toutes les droites se coupent.

Cette remise en cause du cinquième postulat d'Euclide a eu des conséquences considérables pour la géométrie. Par exemple, en géométrie plane euclidienne, il passe, par un point P donné, une et une seule droite parallèle à une droite D donnée (voir figure 3). Voilà le monde familier de la géométrie plane euclidienne. Pourtant, dans un exemple en géométrie non-euclidienne, il peut passer par un point P une infinité de droites parallèles à la droite D (voir figure 4). Cette géométrie est appelée géométrie plane hyperbolique.

Au premier abord - comme au deuxième, troisième ou quatrième abord - la figure 4 semble absurde et, pendant 2000 ans, les mathématiciens et les logiciens ont tenté de le démontrer. Gauss, Bolyai et Lobatchevski ont démontré que la figure 4 avait un sens en imaginant des géométries planes alternatives, et donc en remettant en cause le cinquième postulat d'Euclide. Les mathématiciens sont parvenus graduellement à accepter ces nouvelles géométries, en partie en invoquant la logique mathématique pour montrer qu'elles étaient logiquement tout aussi cohérentes que l'était la géométrie euclidienne dans le cadre de son système de postulats. Dans ces nouvelles géométries, la circonférence d'un cercle unité - c'est-à-dire pi - n'est plus constante et universelle. Elle peut prendre une valeur différente de 3,14159 ... et offre un des sujets de recherche intéressants de la géométrie post-euclidienne.

Ceux d'entre nous qui sont habitués à raisonner uniquement dans le cadre de la géométrie euclidienne font intuitivement l'hypothèse qu'on ne peut tracer qu'une seule droite parallèle à une droite D et passant par un point P. Mais cette intuition n'est pas applicable lorsqu'on considère, par exemple, des galaxies éloignées et la courbure de l'espace (16). Les ressemblances entre la géométrie non-euclidienne et la géométrie à la surface d'une sphère ou tout autre objet courbe sont utiles pour comprendre la géométrie non-euclidienne. Par exemple, imaginons les droites passant par P dans la figure 4 comme des petits cercles sur une balle de ping-pong. Chaque "droite" se rencontrera elle-même avant de couper la droite D. Ainsi, il existe une infinité de parallèles à la droite D passant par le point P. Cet exemple fortement simplifié est utile pour imaginer une infinité de parallèles à une droite mais il n'est pas équivalent à la géométrie non-euclidienne du plan, beaucoup plus subtile, que je ne peux ici, faute de place, expliquer en détails (17).

Le mathématicien M.J. Greenberg explique qu'Einstein a dû utiliser la géométrie non-euclidienne pour développer ses idées sur les distances, la courbure de l'espace-temps et la masse qui étaient trois points cruciaux pour son travail sur la théorie de la relativité : "Nous devons nous interroger sur la nature de nos instruments - ne sont-ils pas conçus sur la base d'hypothèses euclidiennes ? Nous devons nous interroger sur notre interprétation des "droites" - les rayons lumineux ne pourraient-ils pas suivre une trajectoire courbe ? Nous devons nous demander si l'espace, et en particulier l'espace de dimension cosmique, ne pourrait pas être décrit par d'autres géométries que ces deux-là [euclidienne et hyperbolique].

Ceci est en fait notre attitude scientifique actuelle. D'après Einstein, l'espace et le temps sont inséparables et la géométrie de l'espace-temps est affectée par la matière, de sorte que les rayons lumineux sont en réalité courbés par l'attraction gravitationnelle des masses. Einstein a dit : "J'attache une énorme importance à cette interprétation [non-euclidienne] de la géométrie, car je n'aurais jamais été capable de développer la théorie de la relativité si je n'en avais pas eu connaissance (18)."

Ainsi, la géométrie euclidienne n'était pas suffisante pour permettre le développement de la théorie de la relativité d'Einstein. (19) Le Maître post-moderne de Sokal est très actuel quand il déclare que "mathématiquement, Einstein rompt avec la tradition remontant à Euclide ..., et la remplace par la géométrie non-euclidienne développée par Riemann (20)" (21).


Les distances non-euclidiennes.



En géométrie non-euclidienne, la circonférence d'un cercle unité peut prendre de multiples valeurs, mais il serait trop compliqué de montrer ici comment on calcule ces valeurs. Je donnerai à la place un nouvel exemple, celui des distances non-euclidiennes, pour lequel le calcul de valeurs alternatives est plus facile à expliquer.

Un cercle est un ensemble de points équidistants d'un point donné, par exemple un point origine. Qu'est-ce que la distance ? Pendant longtemps, distance signifiait distance euclidienne (voir figure 5). Cependant, depuis la révolution post-euclidienne les mathématiciens ont construit une infinité de distances, dont de nombreuses trouvent une utilité quotidienne dans la recherche scientifique et ses applications. Pour chacune de ces distances, il y aura une valeur de pi différente.

Par exemple, la figure 5 montre un cercle unité dont la circonférence est 3,14159 ... la distance euclidienne de entre un point de coordonnées (x,y) et le point origine de coordonnées (0,0) est définie comme la racine carrée de la somme de x au carré et y au carré, c'est-à-dire de = (racine de)(x2 + y2). Par exemple, la distance euclidienne entre l'origine et le point de coordonnées (0,5 , 1) est (racine de)(0,25 + 1) = (racine de)(1,25) = 1,118 ... La figure 6 présente un exemple de cercle unité basé sur une distance non-euclidienne appelée distance absolue da symbolisée par da = |x| + |y| où les barres verticales représentent la valeur absolue. Par exemple, la distance absolue entre l'origine et le point de coordonnées (0,5 , 1) est 0,5 + 1 = 1,5. La figure 7 présente un exemple de distance non-euclidienne appelée distance maximale dm où dm = max {|x|, |y|}, où max signifie "le plus grand des nombres entre accolades". Par exemple la distance maximale entre l'origine et le point de coordonnées (0,5 , 1) est le plus grand des deux nombres 0,5 et 1, c'est-à-dire 1. Pour ces deux distances la valeur de la circonférence d'un cercle unité est respectivement égale à 2,828 ... et 4. La distance qu'on utilise dépend de l'application. Les figures 6 et 7 ne représentent pas des cercles comme ceux auxquels nous sommes habitués, puisque pour beaucoup d'entre nous le concept de cercle est celui de la géométrie euclidienne. Mais ce sont des cercles qui satisfont à la définition d'un cercle. Souvent, plutôt que d'utiliser seulement deux valeurs x, y, les mathématiciens emploient plusieurs valeurs x, y, z... (racine de)(x2 + y2 + z2 + ...), |x| + |y| + |z| + ... et max {|x|, |y|, |z|, ...} sont alors respectivement appelés métriques euclidienne, absolue et maximum.

Mais qu'en est-il des problèmes de la réalité quotidienne comme par exemple lorsqu'on va en voiture au supermarché ou qu'on doit construire un pont au dessus d'une rivière ? Il faut sûrement utiliser la distance euclidienne. La théorie c'est bien pour la recherche, mais dans la pratique quotidienne il ne peut y avoir qu'une seule métrique. Pas toujours. Pour un exemple de distance absolue, considérons une voiture qui fait deux trajets de longueur l et L. Le compteur marquera la distance absolue. La résistance des matériaux utilisés pour la construction des ponts nous offre un exemple d'utilisation de la métrique maximum. Ces matériaux font l'objet d'essais pour déterminer, en particulier, la contrainte maximum qu'ils peuvent supporter sans rupture. Cela signifie que les ingénieurs qui testent les matériaux utilisés pour la construction des ponts utilisent la métrique maximum, puisque c'est la contrainte maximale à laquelle un câble sera soumis qui importe. Si le câble ne peut pas résister à ce niveau de contrainte, le pont s'effondre.


Les règles et le contrôle de "pureté" dans la géométrie du dix-neuvième siècle.



La déclaration des "maîtres post-modernes" de Sokal lorsqu'ils affirment que pi n'est plus constant et universel est donc maintenant acceptée. Cette affirmation soi-disant "post-moderne" remonte au début du dix-neuvième siècle et introduisait ce qui était alors considéré comme une remise en question hérétique du cinquième postulat d'Euclide, si bien établi. En fait, Gauss avait prédit en 1829, la résistance à laquelle se heurterait sa géométrie non-euclidienne - il parlait du "hurlement des Béotiens" - et n'avait autorisé la publication de ses découvertes qu'après sa mort (22).

Comme le dit Greenberg : "Il est étonnant que, malgré sa grande réputation, Gauss ait eu réellement peur de rendre publiques ses découvertes en géométrie non-euclidienne." Il écrivit en 1829 à F. Bessel qu'il craignait le "hurlement des Béotiens (23)" s'il publiait ses découvertes. Il dit à H.C. Schumacher qu'il éprouvait "une forte aversion à se laisser entraîner dans quelque sorte de polémique que ce soit (24)".

Gauss voyait sans doute juste, en 1820, lorsqu'il évaluait les réactions potentielles à ses idées s'il les avait publiées. A la phrase où Gauss fait référence aux Béotiens, Greenberg explique, en note de bas de page, que la critique à laquelle Gauss s'attendait est effectivement venue en réponse aux travaux que Riemann, Helmholz et Hilbert ont publiés sur la géométrie non-euclidienne dans les années 1860, et à nouveau un siècle plus tard en réponse aux idées d'Einstein publiées en 1920.

Dans une lettre à F.A. Taurinus - qui mena également des recherches sur le cinquième postulat d'Euclide- Gauss, faisant allusion à une source de résistance potentielle, écrit : "Mais il me semble que, malgré le silence d'or des métaphysiciens, nous ne savons que trop peu, si ce n'est presque rien, sur la véritable nature de l'espace pour considérer que ce qui nous paraît non naturel soit absolument impossible. (25)" Ainsi que l'explique Greenberg, "les métaphysiciens auxquels Gauss fait allusion dans sa lettre à Taurinus étaient les disciples d'Immanuel Kant, le philosophe suprême dans l'Europe de la fin du XVIIIe siècle et de la plus grande partie du XIXe. La découverte de la géométrie non-euclidienne par Gauss réfutait la position de Kant, selon laquelle l'espace euclidien est inhérent à la structure de notre esprit. Dans sa Critique de la raison pure (1781) Kant déclare que "le concept d'espace [euclidien] n'est en aucun cas d'origine empirique, mais il s'agit d'une inévitable nécessité de la pensée" (26) ".

De toute évidence, accepter la géométrie non-euclidienne demandait une transformation du mode de pensée. Kant traitait l'espace comme une catégorie transcendentale (synthétique a priori) qui n'existe ni "dans" l'esprit ni "dans" le monde uniquement. Pour Kant, les humains font l'expérience du monde à travers la perception des sens, mais sa forme est déterminée par des catégories a priori. Selon le mathématicien Harold E. Wolfe, la transformation dans la pensée mathématique qui a permis à Gauss de déterminer que le cinquième postulat d'Euclide ne pouvait pas être prouvé fut en fait la transformation des mathématiques d'un domaine de la métaphysique en une science expérimentale : "A ce moment-là, il ne fallait pas que de la perspicacité, mais aussi du courage, pour reconnaître que la géométrie, une fois qu'elle était appliquée à l'espace physique, devenait une science expérimentale et qu'il ne fallait accepter ses postulats et leurs conséquences que si cela était utile et s'ils s'accordaient suffisamment bien avec les données expérimentales ... La découverte de la géométrie non-euclidienne conduisit en fin de compte à la destruction complète de la conception kantienne de l'espace et révéla pour le moins, non seulement la véritable distinction entre le concept et l'expérience mais, ce qui est encore plus important, leur interrelation. (27) "

Wolfe note peut-être trop généreusement qu'en se confrontant aux "géomètres suffisants et bornés" qui auraient facilement pu orchestrer sa disgrâce, Gauss avait plus à perdre que Bolyai et Lobatchevski qui n'avaient pas encore atteint le niveau de sommité où se trouvait Gauss : "A son époque, de nombreux mathématiciens influents, dominés par la philosophie de Kant, en étaient arrivés à la conclusion que le mystère du cinquième postulat ne pourrait jamais être résolu. Certains continuaient encore leurs recherches, mais ils avaient toutes les chances d'être pris pour des excentriques. C'était probablement cette dérision des géomètres suffisants et bornés que craignait Gauss. Et on ne peut pas dire à coup sûr qu'il avait moins de courage que ceux qui ont rendu publics leurs résultats. Ils étaient peu connus comparativement à Gauss, sans réputation à soutenir et sans grand chose à perdre. Gauss, au contraire, était monté très haut. S'il était tombé, cela aurait été une bien plus grande chute (28)."

Gauss avait une telle peur de ses censeurs que, recevant une lettre de Wolfgang Bolyai - le père de Janos - qui le priait instamment de patronner le travail de son fils sur la géométrie non-euclidienne, Gauss répondit que son intention était de refuser toute publication de son propre travail avant sa mort : "En ce qui concerne mon propre travail, dont bien peu a été publié jusqu'ici, mon intention était de ne pas permettre qu'il soit connu de mon vivant. La plupart des gens n'ont pas assez de clairvoyance pour comprendre nos conclusions et je n'en ai rencontré qu'un petit nombre pour accueillir avec intérêt ce que je leur avais laissé connaître. Pour comprendre ces choses-là, il faut d'abord avoir un sens aigu de ce dont nous avons besoin, et sur ce point la plupart sont assez confus. D'un autre côté, j'avais pour projet de mettre éventuellement tout par écrit, de telle sorte qu'au moins cela ne disparaîtrait pas finalement avec moi. (29) "

Gauss déçut Janos Bolyai à un point tel qu'après la publication initiale d'un appendice de 26 pages dans un livre publié par son père, Bolyai ne publia plus jamais rien de son travail sur la géométrie non-euclidienne.

Lobatchevski a été beaucoup plus audacieux que Bolyai ou Gauss dans ses essais pour promouvoir la géométrie non-euclidienne. Il publia le premier compte-rendu de ses travaux en russe en 1829 et un autre compte-rendu en allemand en 1840. Cependant, ses tentatives pour obtenir une évaluation de cet article le confrontèrent au ridicule et au rejet que Gauss avait craints. En 1832, l'article "Sur les principes de la géométrie", envoyé à l'Académie de St Petersbourg par le Conseil de l'Université de Kazan, dont Lobatchevski était alors le Recteur, déclencha ce rapport négatif de la part de Mikhaïl Vassilievitch Ostrogradskii : "Après avoir relevé que, sur les deux intégrales définies que M. Lobatchevski prétend avoir calculé au moyen de sa nouvelle méthode, l'une est déjà connue et l'autre est fausse, M. Ostrogradskii fait remarquer qu'en outre le travail a été fait avec si peu de soin que la plus grande partie en est incompréhensible. Son avis est donc que l'article de M. Lobatchevski ne mérite pas l'attention de l'Académie (30)."

En 1834 une autre recension de ces travaux, "un pamphlet insultant" intitulé "Sur les principes de la géométrie, un ouvrage de M. Lobatchevski", a été publiée dans les revues littéraires de St Petersbourg Syn otecestva (Fils de la patrie) et Severnyi archiv (Archive du nord). Les auteurs en étaient probablement un ou deux étudiants d'Ostrogradskii : S.A. Buracek et S.I. Zelenyi (31).

La correspondance dans laquelle Gauss exposait ses idées fut publiée après sa mort en 1855. Elle fut d'une grande aide pour persuader le monde mathématique de prendre au sérieux les idées non-euclidiennes. Greenberg relate ainsi la suite des événements : "Certains des meilleurs mathématiciens (Beltrami, Cayley, Klein, Poincaré et Riemann) reprirent le sujet, l'étendant, le clarifiant et l'appliquant à d'autres branches des mathématiques, notamment la théorie des fonctions complexes. En 1868 le mathématicien italien Beltrami en finit une fois pour toutes avec la question de la démonstration du postulat des droites parallèles : il montra qu'aucune démonstration n'était possible ! Il le fit en démontrant que la géométrie non-euclidienne était tout aussi cohérente que la géométrie euclidienne (32)."

Même après que Beltrami en ait eu "fini une fois pour toutes" avec le sujet d'une géométrie non-euclidienne tout aussi cohérente que la géométrie euclidienne, la géométrie non-euclidienne se heurtait encore à une résistance. "Jusqu'en 1888, [le mathématicien] Lewis Carroll tournait [encore] en ridicule la géométrie non-euclidienne (33)." En 1945 encore, le mathématicien Harold E. Wolfe décrivait des étudiants qui débutaient un cours de géométrie non-euclidienne comme étant "imprégnés de ce qui est presque une vénération pour la géométrie euclidienne ... l'unique chose à propos de laquelle il ne peut y avoir ni doute ni controverse (34)".


Discipline et autorité en science



Les mathématiciens et les scientifiques ont changé le monde en remettant en question les règles, les universaux et les constantes. La remise en question du cinquième postulat d'Euclide par Friedrich Gauss, Janos Bolyai et Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski n'est qu'un exemple pris dans l'histoire des sciences. Ils ont, avec leurs partisans, transformé les mathématiques et produit un monde où la circonférence d'un cercle unité ne doit pas nécessairement être égale à 3,14159 ... Par son affirmation que "le pi d'Euclide ..., qu'on croyait jadis constant et universel, [est] maintenant perçu dans [son] inéluctable historicité", Sokal auteur parodique se réfère (sans citation) à la reconstruction historique de pi qui s'est déroulée il y a 170 ans. Soutenir que pi est égal à 3,14159 ... en géométrie euclidienne est correct; soutenir que 3,14159 ... est la seule valeur possible de pi en tant que circonférence d'un cercle unité signifie manquer d'imagination et ignorer complètement d'intéressantes possibilités. La remise en question des mathématiques euclidiennes, commencée dans les années 1820, a changé le cercle, les mathématiques, la science et le monde d'une manière fondamentale et totalement provocatrice.

Pour les individus qui ont participé à déplacer les limites de ce qui était considéré comme une science acceptable, ces débats n'ont malheureusement pas eu les meilleures retombées. M.J. Greenberg nous raconte la résistance rencontrée par un autre mathématicien novateur du xixe siècle : "La position la plus fondamentaliste en philosophie des mathématiques est celle de Leopold Kronecker, qui domina le monde mathématique en Allemagne à la fin du dix-neuvième siècle. D'après Kronecker, "Dieu créa les nombres entiers - tout le reste est fait de main d'homme". Cette position fut plus tard attaquée par Hilbert qui déclara : "Personne ne nous expulsera du paradis [des nombres cardinaux et ordinaux infinis] que Cantor a créé pour nous (35)." Kronecker éprouvait une telle aversion à l'égard des changements conceptuels fondamentaux contenus dans le travail de Cantor, qu'il lui barra l'accès aux chaires professorales des meilleures universités d'Allemagne et empêcha même la publication de ses articles dans les revues allemandes de mathématiques ... Aujourd'hui la théorie des ensembles de Cantor est acceptée par la majorité des mathématiciens comme le fondement de toutes les mathématiques. (36)"

Ceux qui prennent des positions "fondamentalistes" sur la science peuvent atteindre -et atteignent souvent- des positions de pouvoir dans le monde académique et s'érigent en arbitres et défenseurs de la vérité.


La parodie comme contrôle social



Sokal a écrit son article de Social Text, spécifiquement sur le mode du canular, un essai de parodie de ce qu'il considérait comme étant des raisonnements constructivistes et postmodernes incorrects à propos de la science par des auteurs comme le philosophe Derrida. Il a aussi mentionné des écrits "postmodernes" et d'"études culturelles" en les qualifiant de non-sens et "charabia" vides, ineptes, décoratifs, incompréhensibles, ficelés à l'aide de mots-clé politiquement corrects.

Or on sait que les "métaphysiciens" de la géométrie euclidienne ont eux-aussi utilisé la satire pour tourner en dérision et railler des travaux qu'ils ne comprenaient pas. Dans son commentaire de 1832 sur l'incompréhensibilité de l'article de Lobatchevski "Sur les principes de la géométrie", Mikhaïl Vassilievitch Ostrogradskii de l'Académie de Saint Petersbourg présume que son incapacité à comprendre l'article est due au manque de soin apporté par Lobatchevski à la rédaction plutôt qu'à sa propre étroitesse d'esprit. "M. Ostrogradskii fait remarquer en outre que le travail a été fait avec si peu de soin que la plus grande partie en est incompréhensible (37)." En 1834, une autre critique des travaux de Lobatchevski, celle des étudiants d'Ostrogradskii évoquée ci-dessus, a été publiée dans les deux revues littéraires de Saint Petersbourg.

La ressemblance entre les styles critiques des attaques contre la géométrie non-euclidienne au xixe siècle et les attaques de Sokal, Gross, Levitt et autres à l'heure actuelle est frappante. Ma question est : pourquoi ces critiques choisissent-ils de brocarder, parodier et faire la satire des travaux de leurs adversaires ? Si on admet que leur désir de remettre en cause de mauvais travaux de recherche est sincère, on s'attendrait à des tentatives sérieuses pour invalider et faire tomber dans l'oubli les arguments de leurs adversaires, et non à de la moquerie et du ridicule.

Ostrogradskii et ses étudiants n'ont probablement pas compris les idées révolutionnaires présentées dans l'article de Lobatchevski, et n'ont donc pas pu en discuter les arguments. De la même manière, Sokal peut ne pas comprendre les écrits qu'il critique dans le domaine des études sociales et culturelles des sciences et plus généralement, des études culturelles. Cette incompréhension pourrait en partie être due à son manque de familiarité avec le contexte de la discussion et le langage utilisé. La lecture, surtout quand elle traverse les disciplines et les approches théoriques (appelées parfois "paradigmes"), n'est pas une activité d'une facilité limpide. Comprendre les conventions de lecture et d'écriture d'un autre auteur, ou pire encore, d'une autre approche ou d'une autre discipline, demande qu'on y consacre du temps, des efforts et du soin. Comme dans tout autre champ, les auteurs en études culturelles et sociales de la science ne sont pas toujours aussi soigneux qu'ils ou elles devraient l'être, et une partie de la littérature peut manquer de clarté ou pécher par "excès rhétorique". Malgré tout, les meilleures études de la science consacrent du temps, des efforts et du soin à explorer les sciences avant d'écrire à leur sujet. Ces études mettent en oeuvre beaucoup de travail, de la patience, de l'érudition, de la rigueur et une argumentation prudente. Le langage est l'instrument principal pour la conceptualisation et l'argumentation, et donc les meilleurs travaux "calibrent" le langage tout comme les scientifiques calibrent leurs instruments pour mesurer les phénomènes qu'ils cherchent à cerner. La critique, dans ce cas, devrait se fonder sur un effort sérieux afin de s'engager dans le matériau en respectant les critères qui lui sont propres et non en faisant l'hypothèse que le lecteur et l'auteur utilisent les mêmes outils pour l'analyse, la description et la représentation. Cette proposition est valable à la fois pour les études de la science et pour les critiques de celles-ci.

Arkady Plotnitsky, qui écrit sur la littérature et les mathématiques, soutient que Sokal comprend mal les écrits de Jacques Derrida sur les idées d'Einstein parce qu'il ne comprend pas le langage de l'argumentation en philosophie. Derrida s'intéresse aux interprétations et implications philosophiques de la théorie de la relativité d'Einstein. D'après Plotnisky, cette erreur de lecture serait due en partie au fait que Sokal ignore aussi bien la littérature philosophique sur la relativité et la physique quantique que les conventions de lecture et d'écriture en philosophie. Plotnisky soutient que si Sokal voulait s'engager dans les débats et les critiques philosophiques, il lui incomberait de lire la littérature avec les conventions en usage en philosophie. "Ni les discussions plus substancielles de Derrida sur la science et les mathématiques [...] ni sa prudence à cet égard, ne sont prises en compte par les critiques récentes en provenance de la communauté scientifique. Au lieu de cela, ces critiques semblent fonder leur vision des idées de Derrida [...] sur des références à la science isolées et extraites sans discrimination ou sur de courts extraits de ses textes, sans replacer les phrases dans le contexte de ses travaux ... Ce qui est en jeu ici ce sont [...] les règles les plus élémentaires et les plus traditionnelles de la lecture. Ces règles seraient appliquées routinièrement par les scientifiques s'ils lisaient des textes scientifiques, mais sont massivement méprisées par la plupart des scientifiques qui commentent Derrida et les autres auteurs mentionnés (38) ...".

Plutôt que de discuter ou remettre en question ces idées philosophiques, le canular de Sokal déforme et parodie les phrases de Derrida. Mais peut-être Sokal applique-t-il les règles de la physique à l'étude de Derrida ? Ici Plotnitsky utilise une citation de Derrida pour montrer que des physiciens "compétents" ne raisonneraient pas de cette façon, même dans des débats transdisciplinaires : "Les scientifiques les plus compétents et les plus engagés dans la recherche, les inventeurs et les découvreurs, sont, au contraire, en général très sensibles à l'histoire et aux processus qui modifient les frontières et les normes établies de leur propre discipline, ce qui les pousse à poser d'autres questions, d'autres types de questions. Je n'ai jamais vu de scientifique rejeter d'avance ce qui lui paraissait venir d'autres domaines de recherche ou de questionnement, d'autres disciplines, même si cela encourageait ces scientifiques à modifier leurs bases et à s'interroger sur les axiomes fondamentaux de leur discipline (39)."

La science fait un bon usage du scepticisme, comme le note Plotnitsky. Sokal n'agit pas comme un scientifique qui serait intéressé par une discussion fondée sur la preuve, qui aurait conscience des erreurs qui pourraient venir de la calibration des instruments, d'interprétations différentes des données ou, comme le dit Plotnitsky, des principes fondamentaux de la physique, de la biochimie ou des mathématiques de n'importe quelle période historique.

Que fait alors Sokal, s'il ne discute pas des mérites de la science ou de la philosophie ? Ce que je suggère, c'est que Sokal utilise le ridicule et la moquerie pour quatre raisons qui sont étroitement liées entre elles. Premièrement, il ne peut pas s'aventurer dans une discussion des arguments spécifiques et des travaux empiriques dans le domaine des études sociales et culturelles des sciences parce qu'il ne les comprend pas. Deuxièmement, à nouveau peut-être parce qu'il ne comprend ni les études culturelles ni les études sociales des sciences, il les constitue en un "Autre", quelque chose qui serait différent, dans l'erreur et même nocif, à la manière dont les missionnaires euro-américains voyaient les peuples d'autres cultures lorsqu'ils les rencontraient pour la première fois. Troisièmement, en exposant sentencieusement l'erreur des études sociales de la science, il s'érige lui-même en autorité au-dessus de toutes les sciences : naturelles, sociales et humaines. C'est-à-dire qu'il construit son langage, sa méthode et ses interprétations comme l'ensemble universellement correct de pratiques et de procédures, pour ensuite utiliser sa propre épistémologie afin de représenter les autres façons de faire comme inférieures et incorrectes. Dans cette posture de défenseur de la vérité universelle, il devient l'arbitre de la vérité. Quatrièmement, comme les missionnaires et anthropologues d'antan qui rapportaient dans leur pays d'origine des informations sur ces "Autres", Sokal transmet les (mauvaises) interprétations et les conceptions (erronées) qu'il a de ces littératures à ceux, parmi les scientifiques, qui ne lisent que ses exposés et les incite à la réprobation. En bref, Sokal utilise la parodie comme un outil de contrôle social, comme une forme de discipline.


Conclusion : le savoir pipé en science et en anthropologie.



Les attaques actuelles de Sokal, Gross et Levitt sur ces travaux ont leurs antécédents dans les attaques de Kronecker contre Cantor, dans les années 1800, et dans les "Béotiens" qui effrayèrent à ce point Gauss qu'il retint de son vivant toute publication de sa trop originale géométrie non-euclidienne. Malgré ces attaques, les mathématiciens commencèrent à questionner les règles et les pratiques établies et à réexaminer et à changer les principes qui se trouvaient derrière ces règles et ces méthodes. Nous avons étendu nos conceptions des mathématiques euclidiennes aux mathématiques non-euclidiennes; de la mécanique newtonienne à la mécanique quantique et à la théorie de la relativité d'Einstein (toutes étant encore utilisées) ; de la reproduction sexuelle dimorphique à Dolly, la brebis clonée. En comparaison, les études de la science, avec leurs discussions vives et leurs querelles, sont relativement conventionnelles.

Les enjeux de ces batailles d'autorité sont importants. Ils comprennent les ressources institutionnelles telles que les crédits de recherche, les postes et promotions universitaires, ainsi que l'accès à la publication (40). Ces ressources institutionnelles sont plus que de simples gains personnels pour les individus du monde académique, ce sont des moyens qui permettent de reproduire différentes positions intellectuelles à travers la formation des étudiants et des doctorants.

Cependant, la bataille n'est pas uniquement une bataille intellectuelle ou "académique". Elle a aussi des conséquences sur la vie des gens, sur la fabrication du savoir et sur les actions politiques. Le pouvoir qu'ont la science, la technologie et la médecine sur le corps et la vie des gens et sur l'environnement s'étend certainement au-delà du corps et de l'environnement des scientifiques. Ne serait-ce que pour cette raison, il semble tout à fait souhaitable qu'un large éventail de la société se sente concerné par les études de la science, des techniques et de la médecine.


Traduit de l'Anglais par Andrée Bergeron


Remerciements : Cet article est réédité avec l'autorisation de American Anthropologist, volume 100, numéro 2. Il a bénéficié des remarques de Karen Barad, Howard S. Becker, Herbert Bernstein, David Bloor, Kathryn Chetkovitch, Kjell Dosum, Troy Duster, Paula Ebron, Michael M.J. Fischer, Michael Fortun, Michael Goldhaber, Roger Hart, Bruno Latour, Jennifer Lee, Michael Lynch, Donald MacKenzie, Arkady Plotnitsky, Roddey Reid, Barbara Tedlock, Sharon Traweek, Anna Tsing, Sylvia Yanagisako et Mei Zhan.

Figure 1 :
Le cinquième postulat d'Euclide. Si la somme des angles A et B est inférieure à 180 degrés, alors les droites D et d prolongées à l'infini ont un point d'intersection P.

Figure 2 :
La négation du cinquième postulat d'Euclide. Si la somme des angles A et B est inférieure à 180 degrés, alors les droites D et d prolongées à l'infini n'ont pas forcément de point d'intersection.

Figure 3 :
Géométrie Euclidienne. Il existe une et une seule parallèle à D passant par P.

Figure 4 :
Géométrie hyperbolique. Il existe une infinité de parallèles à D passant par P.

Figure 5 :
Le cercle euclidien de diamètre unité et de rayon 1/2 est l'ensemble des points (x, y) avec de=1/2. La circonférence de ce cercle est 3,1415926535.

Figure 6 :
En métrique absolue, le cercle de diamètre unité et de rayon 1/2 est l'ensemble des points (x, y) avec da=1/2. D'après le théorème de pythagore, la circonférence de ce cercle est (racine de)(1/4 + 1/4) = 2(racine de)2 = 2, 8284271247.

Figure 7 :
En métrique maximum, le cercle de diamètre unité et de rayon 1/2 est l'ensemble des points (x, y) avec dm=1/2. La circonférence de ce cercle est 4.




1. . Département d'Anthropologie, Stanford University, Stanford, CA 94305-2145. Joan Fujimura a dirigé avec Adele Clarke un ouvrage collectif publié par la Princeton University Press et qui vient d'être traduit en français et publié par Synthélabo Groupe en 1996, La Matérialité des sciences. Savoir-faire et instruments dans les sciences de la vie (Collection les Empêcheurs de penser en rond).
2. . Comme le montrent les histoires de l'anthropologie, les débats autour de ce que devrait être l'anthropologie existent depuis ses débuts. Tout au long de son histoire, les arguments, les positions et les alliances ont été compliqués et ont résisté aux dichotomies tranchées. Il n'y a jamais eu non plus de consensus autour de ce qui est anthropologie scientifique et ce qui n'en est pas.
3. . Ce travail a été présenté aux 119èmes rencontres annuelles de la société ethnologique américaine (Seattle, Washington, 6-9 mars 1997) consacrées à "L'Anthropologie et le Principe".
4. . Voir, par exemple, les discussions parues entre octobre 1995 et septembre 1996 dans Anthropology Newsletter, sur le thème "science et anthropologie".
5. . Sur les frontières de la science, voir, en particulier, Nader, Laura, ed., Naked Science : Anthropology Inquiry into Boundaries, Power and Knowledge, Routledge Press, New York, 1996.
6. . Cf, en particulier les articles d'Amy Dahan et Dominique Pestre et de Michel Callon, dans ce volume.
7. . La notation "pi" a été introduite par William Jones en 1706 dans son Synopsis Palmariorum Matheseos : or, a New Introduction to the Mathematics. Selon Beckman "la façon dont Jones présente ce symbole dans son livre suggère fortement qu'il a utilisé la lettre pi comme abréviation du mot anglais périphérie (d'un cercle de diamètre unité)" (Beckmann, Petr, A History of pi (pi), The Golem Press, Boulder, Colorado, 1970, p. 141). Cet usage du symbole pi a été plus tard popularisé par Euler dans ses Variae observationes circa series infinitas (1737).
8. . Derrida, Jacques, "Structure, Sign and the Play in the Discourse of Human Sciences", in The Langages of Criticism and the Sciences of Man: The Structuralist Controversy, Macksey, Richard, et Donato, Eugenio, eds., John Hopkins University Press, Baltimore, 1970, p. 267. Traduction française dans Impostures intellectuelles, Odile Jacob, Paris, 1997, p. 222.
9. . Sokal, Alan D., "Transgressing the Boundaries : Toward a Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity", Social Text, 46-47 14 (1&2, Spring/Summer), 1996a, pp 217-252, p. 222. Traduction française dans Sokal, Alan, et Bricmont, Jean, op.cit., pp 222-223.
10. . Sokal, Alan D., "A Physicist Experiments with Cultural Studies", Lingua Franca, 6(4 ), Mai-Juin 1996b, pp 62-64, p.63.
11. . Sokal, Alan D., "What the Social Text Affair Does and Does Not Prove", à paraître in A House Built on Sand: Flaws in the Cultural Studies, Koerdge, Noretta, ed., Oxford University Press, Oxford, pp 1-14, p. 3. Italiques dans le texte original. Les pages sont numérotées sur la base d'un preprint.
12. . Selon Goldhaber : "Pour Pythagore et Euclide, pi était le rapport des circonférences de cercles parfaits à leur diamètre... Maintenant, comme on le lit en toutes lettres dans le classique de Landau et Lifshitz, Théorie classique des champs, un cercle parfait en rotation se trouve avoir une circonférence qui n'est plus, dans les géométries d'Einstein-Riemann, 3,14159... fois le diamètre ; au lieu de cela, le rayon varie en fonction de la vitesse de rotation. Si vous utilisez la définition originale de pi, vous trouvez que ce n'est plus une constante." Goldhaber, Michael, "A Preface to a Contribution to the Critique of Sokal's Hoax", communication présentée au meeting de l'American Philosophical Association, Berkeley, Californie, mars 1997.
13. . Voir Wolfe, Harold E., Introduction to Non-Euclidean Geometry, Henry Holt and Compagny, Inc, New York, 1945 et Feynman, Richard C., Six Not-So-Easy Pieces: Einstein's Relativity, Symmetry and Space-Time, Addison-Westley, New York, 1997.
14. . Voir en particulier Wolfe, op. cit., chapitre 3.
15. . Cette phrase, citée par Wolfe, op. cit., p. 51, a été publiée dans un appendice à Bolyai, Wolfgang, Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae, elementaris ac sublimioris, methodi intuitiva, evidentiaque huic proria, introducendi, cum appendice triplici, Maros-Vasarhelyini, 1832.
16. . Pour une discussion lumineuse sur ce point voir Feynman, op. cit., chapitre 6.
17. . Voir Wolfe, op. cit., p. 155 et p. 178.
18. . Greenberg, Marvin Jay, Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History, W.H. Freeman and Company, San Francisco, 1974, p. 249. Greenberg renvoie le lecteur à l'article de Gamow "qui raconte comment Einstein développa une géométrie non-euclidienne adaptée à la relativité générale à partir des idées de Georg Freidrich Bernhard Rieman (1826-1866)". Gamow, George, "The Evolutionary Universe", Scientific American, September 1956, pp 136-154.
19. . Pour un exposé plus détaillé, incluant une discussion de la géométrie non euclidienne à trois dimensions, voir Feynman, op. cit., chapitre 6.
20. . Sokal, 1996a, op. cit., p. 221. Traduction française dans Sokal et Bricmont, op. cit., p.220
21. . Dans son article ultérieur, Sokal (1996b, op. cit) tente également de parodier l'article de Bruno Latour (1988) sur la théorie de la relativité d'Einstein. Contrairement à la critique que fait Sokal (1996b, op. cit., pp 4-5) de l'article de Latour, le physicien Mermin (1997a , p. 2) donne à Latour la note A+ pour sa compréhension de la relativité et (p. 13) réprimande Sokal pour ne pas avoir compris les idées d'Einstein discutées par Latour. Latour, Bruno, "A relativist Account of Einstein's Relativity", Social Studies of Sciences, 18, p. 3-44. Mermin, N. David, "Reflections of an Earthling", communication au séminaire Current Debates on Science, Science Studies, and their Critics, University of California, Santa-Cruz, les 10 et 11 mai 1997.
22. . Joan Richards soutient que, dans l'Angleterre du dix-neuvième siècle aussi, la résistance à la géométrie non-euclidienne de Riemann et Helmholz est venue de l'extérieur des mathématiques, en raison de l'usage qu'on faisait de la géométrie Euclidienne pour soutenir l'autorité théologique. Richards, Joan L., "The Reception of a Mathematical Theory: Non-Euclidean Geometry in England, 1868-1883", in Natural Order: Historical Studies of Scientific Culture, Barnes, Barry, et Shapin, Steven, eds., Sage Publications, London, 1979, pp. 143-166.
23. . "Allusion aux individus obtus, lents d'esprit. En fait les censeurs "Béotiens" de la géométrie non-euclidienne des vaniteux qui prétendaient avoir prouvé que Gauss, Riemann et Helmholz étaient de gros balourds ne se montrèrent pas avant le milieu des années 1870.
Si vous avez été témoin des luttes contre Einstein dans les années 20, vous devez avoir une idée de [l']amusant genre de littérature [produit par ces critiques] ... Frege, réprimandant Hilbert comme s'il eût été un collégien, a lui aussi rejoint les Béotiens ... Votre système d'axiomes, dit-il à Hilbert, est comme un système d'équations que vous ne pourriez résoudre (Freudenthal, 1962)". Note en bas de page de Greenberg, op. cit., p. 146.
24. . Greenberg, ibid., p. 146.
25. . Wolfe, op.cit., p.47, italiques dans le texte original.
26. . Greenberg, op.cit., p.146, italiques dans le texte original.
27. . Wolfe, op.cit., p.44, italiques ajoutées.
28. . Wolfe, ibid, p.48.
29. . Cité dans Greenberg, op.cit., p. 144. Cf. aussi Rosenfeld qui donne une traduction anglaise légérement différente de cette lettre à Wolfgang Bolyai dont l'original est en allemand. B. A. Rosenfeld, A History of Non-Euclidean Geometry: Evolution of the concept of a Geometric Space, Traduction anglaise par Abe Shenitzer, Springer-Verlag, New York, 1988.
30. . Cité par Rosenfeld, ibid, p. 209.
31. . "Gloire à M. Lobatchevski qui s'est imposé la tâche de révéler, d'une part, l'insolence et l'impudence des fausses nouvelles inventions et, d'autre part, la naïve ignorance de ceux qui vénèrent leurs nouvelles inventions.
Toutefois, quoique je reconnaisse pleinement la valeur du travail de M. Lobatchevski, je ne peux m'empêcher de lui faire grief de n'avoir pas réussi à donner à son livre un titre adéquat, ce qui nous oblige à réfléchir longuement en vain. Pourquoi au lieu de Sur les principes de la géométrie ne pas avoir écrit Une satire de la géométrie ou Une caricature de la géométrie ou autre chose du même genre." Cité dans Rosenfeld, ibid, p. 209.
32. . Greenberg, op. cit., p.150.
33. . Greenberg, ibid., p. 150.
34. . "L'étude de la géométrie non-euclidienne est une belle, rare expérience. La majorité des étudiants qui s'inscrivent à un cours sur ce sujet arrivent, comme les géomètres de l'ancien temps, imprégnés de ce qui est presque une vénération pour la géométrie euclidienne. Avec elle ils ont l'impression d'avoir trouvé dans toutes leurs études, l'unique chose à propos de laquelle il ne peut y avoir ni doute ni controverse. Ils ne se sont jamais interrogés sur la logique de son application à l'espace physique; ils n'ont pas même soupçonné qu'il puisse y avoir là matière à logique. Ce qu'on leur raconte [lorsqu'ils commencent ce nouveau cours] est en quelque sorte une espèce de choc. Mais la perturbation effrayée des quelques premiers jours laisse rapidement la place, les semaines suivantes, à une confiance renouvelée, un enthousiasme passionné pour les recherches et un respect plus grand et plus substanciel pour la géométrie, à cause de ce qu'elle est en réalité." Wolfe, op. cit., pp vii-viii; italiques ajoutées.
35. . Notons que Hilbert combat le fondamentalisme de Kronecker en utilisant sa propre version du fondamentalisme. Cf. aussi Eglash sur la relation entre la théorie des ensembles de Cantor et le système de divination par le sable chez les Bahmani. Eglash, Ron, "Bamana Sand Divination: Recursion in Ethnomathematics", American Anthropologist, 99(1), 1997, pp 112-122.
36. . Greenberg, op.cit., p. 255.
37. . Cité par Rosenfeld, op. cit., p. 209.
38. . Plotnitsky, Arkady, ""But It Is Above All Not True": Derrida, Relativity, and the "Science Wars".", Postmodern Culture, .http://muse.jhu.edu/journals/pmc/v007/7.2plotnitsky.html. Les références données pour les "pages" de l'article de Plotnitsky sont celles des arguments dans cet article disponible "en ligne" sur Internet.
39. . Plotnitsky, op. cit., p. 27.
40. . Actuellement, les scientifiques ont bien plus de pouvoir sur les recrutements, temporaires ou permanents, dans les facultés de sciences humaines et sociales que les humanistes n'en ont sur les scientifiques. Un exemple récent nous est donné par le refus qu'ont opposé les physiciens du Princeton Institute for Advanced Study au recrutement de l'historien Norton Wise par Clifford Geertz, titulaire de la chaire de sciences sociales. Ceci suivait de peu un premier refus opposé par les physiciens au département de sciences sociales, celui de recruter l'auteur de recherches sur la science, Bruno Latour. En contraste, le département de sciences sociales n'a pas eu le pouvoir d'interférer pour les recrutements en physique. La stratégie rhétorique utilisée par Gross, Levitt et Sokal n'en devient que plus ironique et paradoxale quand on sait qu'ils se présentent eux-mêmes comme les champions marginalisés de la science combattant une vague d'attaques critiques de la part des études culturelles et du post-modernisme. Il est intéressant de noter que cette stratégie utilise la rhétorique de ceux qu'ils attaquent dans cette guerre culturelle, tout particulièrement celle de la littérature de la marginalité.




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