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ALLIAGE


Alliage, numéro 22, 1995


La chasse à l'effet papillon



Nicolas Witkowski




Le chaos déterministe a le vent en poupe. Près d'un siècle après que Poincaré eut mis en évidence le caractère imprédictible de certains systèmes dynamiques non linéaires, nombre de physiciens et de mathématiciens se sont mués en chaoticiens, entraînant dans leur sillage turbulent biologistes, économistes, spécialistes des sciences sociales, philosophes, psychanalystes, journalistes et cinéastes. Les colloques foisonnent, les articles scientifiques pullulent (environ 900 en 1993 pour les seules sciences dures, selon l'INIST du CNRS, et autant d'articles en mathématiques qu'en sciences sociales ces dix dernières années), tandis que le grand public est régulièrement tenu informé des nouveaux champs d'application de la "théorie du chaos", nouvelle science parée d'un angélisme qui fait défaut à l'ancienne : le chaos, nous dit-on, * remet la science entre les mains des gens .1

L'ampleur de ce phénomène médiatique, qui déborde largement le cadre scientifique, montre à l'évidence que le concept de chaos fait vibrer quelque fibre mythique ou à tout le moins qu'il entre en résonance avec des préoccupations essentielles. Une première analyse pourrait conclure à un succès de nature purement linguistique : l'expression "chaos déterministe" est construite sur le modèle auto-contradictoire qui a fait ses preuves d'"inflation cosmique", de "réalité virtuelle" ou d'"intelligence artificielle". Mais s'il est vrai que les mots "équilibre", "désordre" ou "attracteur étrange", qui sont au coeur de la théorie se prêtent volontiers à une riche variété de détournements de sens, il semble que le succès du chaos soit surtout de nature épistémologique : le fait qu'un phénomène régi par des équations déterministes puisse être imprévisible signale, pour de nombreux auteurs, une cuisante défaite du sacro-saint principe de causalité.2

En somme, le chaos tirerait le tapis sous les belles certitudes scientifiques, ce qui n'est négligeable ni pour ceux qui recherchent désespérément un gage de scientificité, ni pour ceux qui voient dans la science un obstacle à leurs idéologies. Certains chercheurs en sciences sociales comme ailleurs et de nombreux adeptes du New Age brandissent ainsi la banière chaotique en évoquant, pour les plus sages, un * changement de paradigme , et pour les plus hardis, une * révolution qui marque la fin de l'utopie matérialiste . Bien que les équations non linéaires qui régissent la société n'aient pas encore été trouvées, anthropologues3 et sociologues4 la considèrent comme un système "loin de l'équilibre", qu'ils préconisent de maintenir "au bord du chaos" entre la sclérose autoritariste et le désordre anarchiste.

Il est même des historiens pour prédire l'avènement d'un "âge chaotique", des mythologues pour tisser le lien oublié depuis les Grecs entre le Chaos, Gaïa et Eros,5 des critiques littéraires pour trouver des attracteurs étranges dans l'oeuvre de Michel Serres,6 des philosophes préoccupés de "chaoïdes"7 et des esprits religieux pour voir dans ces mêmes attracteurs l'empreinte (fractale) de Dieu.8 Quels que soient leurs buts, tous ces auteurs citent au passage ce qui est devenu l'emblème du chaos : l'effet papillon. Impossible en effet de faire l'économie de cet insignifiant papillon capable, d'un seul coup d'aile, de déclencher un cyclone. D'abord parce qu'il désigne un trait essentiel des systèmes chaotiques la sensibilité aux conditions initiales , ensuite parce que la théorie des systèmes dynamiques non linéaires n'est pas facile à vulgariser et que le fait d'y introduire un papillon a l'énorme intérêt de faire image dans un domaine très mathématisé, c'est-à-dire très austère.

Cette métaphore présente le danger de toutes les métaphores : elle tend à supplanter, voire à effacer, la théorie qu'elle est censée illustrer. Nombre de journalistes, mais aussi de sociologues et de politiciens, s'en tiennent ainsi à cette notion de la petite cause qui a de grands effets, ou du petit ruisseau qui fait la grande rivière. L'effet papillon ayant joué un rôle déterminant dans la diffusion du concept de chaos, il n'est peut-être pas inutile d'en rechercher l'origine et d'en suivre les péripéties. Les perversions subies par l'effet papillon auraient-elles quelque chose à voir avec celles qui mènent aux déviations chaotiques ?

La littérature sur le chaos attribue l'effet papillon à Edward Lorenz, le météorologue du MIT qui a mis un frein aux espoirs des prévisionnistes en montrant que l'atmosphère terrestre est chaotique et sensible aux conditions initiales. Il aurait donc complété, avec son papillon, la célèbre phrase de Poincaré (La science et l'hypothèse, 1908) :
* Un dixième de degré en plus ou en moins en un point quelconque (....) un cyclone éclate ici et non pas là.
Poincaré, on le voit, avait fait la moitié du chemin. Il évoquait le cyclone, qui est devenu un ingrédient indispensable de l'effet papillon moderne, mais son * dixième de degré , il faut bien le reconnaître, est moins évocateur qu'un fragile papillon.

En fait, Edward Lorenz n'est en aucune façon à l'origine de "son" papillon. Il affirme avoir utilisé l'image d'une mouette jusqu'en 1972 date à laquelle il a donné une conférence intitulée, bien malgré lui :
* Le battement des ailes d'un papillon au Brésil peut-il déclencher une tornade au Texas ? *
Car l'auteur de cette surprenante accroche est un autre météorologue, Philip Merilees, l'organisateur de la session, qui n'a pas eu le temps de la soumettre à Lorenz avant sa communication. Il se peut aussi que l'attracteur "atmosphérique" souvent baptisé "papillon de Lorenz" pour des raisons évidentes soit intervenu dans la genèse de la métaphore, comme d'ailleurs le best-seller du journaliste James Gleick, La théorie du chaos, dont un des chapitres s'intitule * L'effet papillon .

Comme on trouve toujours, à condition de chercher, des antécédents à tout, certains amateurs de science fiction ont très justement fait remarquer que le papillon de Lorenz-Merilees-Gleick avait un ancêtre littéraire dans une nouvelle de Ray Bradbury A sound of Thunder, parue en 1948.9 Elle met en scène un safari un peu particulier : une chasse au tyrannosaure organisée en 2055 par une société exploitant une machine à remonter le temps. Afin de ne pas perturber le passé ce qui pourrait avoir des conséquences redoutables dans le futur , les chasseurs doivent impérativement rester sur une passerelle métallique... mais le héros, Eckels, en tombe et fait quelques pas dans la boue. De retour en 2055, il constate que son pays est gouverné par un abominable dictateur. Terriblement anxieux, Eckels observe ses semelles :
* ...enchâssé dans la boue, jetant des éclairs verts, or et noirs, il y avait un papillon admirable et, bel et bien, mort.
Pas une petite bête pareille, pas un papillon ! s'écria Eckels

Eh bien si, ce sera un papillon, dont la signification symbolique habituelle celle de la métamorphose se double ici d'une autre : celle de l'espoir déterministe s'enfuyant en battant des ailes, et générant un coup de vent qui fait claquer les portes des laboratoires de sociologie et des salles de presse. Mathématiciens et physiciens, eux, ne recourent au papillon qu'avec des pincettes. Lorenz lui-même, dans sa conférence de 1972, précisait que si le papillon pouvait déclencher une tornade qui, sans lui, ne se serait pas formée, il pouvait tout aussi bien empêcher une tornade de se former. D'une façon générale, les chercheurs se méfient des métaphores, et éprouvent même parfois le besoin de s'en débarrasser. On lit ainsi dans un article paru dans CNRS Info :
* ...la belle image du battement d'aile de papillon induisant une tornade de l'autre côté de la planète est inexacte, car il existe aussi une dissipation de l'erreur à très petite échelle.
Le fait est confirmé par David Ruelle, un des pionniers du chaos : les papillons, explique-t-il, volent en air calme, et sont à ce titre moins susceptibles que les mouettes de voir leurs perturbations amplifiées exponentiellement pour générer des cyclones.

Dissipé ou pas, l'effet mouette-papillon frappe l'imagination, au point qu'un auteur de récits pour enfants10 s'efforce d'en donner une variante plus vraisemblable :
* Il existe en Chine une région sauvage où viennent se reproduire les papillons. Des millions de papillons se déplacent par nuages entiers, comme des nuées de sauterelles. Or, ces papillons présentent une particularité, ils naissent tous exactement à la même minute et se mettent à battre des ailes tous en même temps. Eh bien, croyez-le ou non, les chercheurs estiment que les perturbations atmosphériques causées par tous ces battements d'ailes de papillons provoquent une altération dans le ciel qui peut à son tour déclencher un cyclone.
Cet effet multi-papillon laisse songeur, mais il convient de remarquer que les éclosions soudaines d'insectes dans les régions tropicales sont souvent données comme exemples de phénomènes chaotiques.

Dans Havana, film de Sidney Pollack, Robert Redford laisse pantoise sa partenaire en lui racontant qu'une libellule en mer de Chine peut provoquer un ouragan dans les Caraïbes ; dans Jurassic Park, le mathématicien prédit la dino-catastrophe en évoquant un papillon chinois déclenchant une tempête sur New York ; dans le Nouvel Observateur, Jean-Edern Hallier explique comment un mot malheureux lui a coûté une condamnation en appel de 1 million et demi de francs :
* ...ce qui confirme, entre autres, la thèse de Prigojine (sic) selon laquelle le battement d'une aile de papillon en Amazonie peut finir par provoquer un raz-de-marée au Mexique.
Sous ses multiples avatars, l'effet papillon fait fureur dans la littérature de vulgarisation. On y trouve une grande variété de papillons, voire de lépidoptères, de libellules ou de coléoptères, battant des ailes dans les régions les plus exotiques. Au contraire de l'Afrique peut-être épargnée parce que le chaos n'y est pas qu'une métaphore , la forêt amazonienne et la Chine sont les régions les plus citées, mais on remarque deux autres lieux attirant étrangement les papillons chaotiques : la baie de Sidney et la muraille de Chine. On trouve même un papillon parisien modifiant le climat à Paris, ce qui est doublement atypique, puisque le schéma habituel veut qu'un papillon très exotique, batifolant aux antipodes, génère une catastrophe climatique dans un lieu aussi familier que possible.

Mais si l'on excepte ce papillon franco-français, on observe que ce schéma idéal est très rarement respecté, sauf chez les Américains. L'examen d'une quarantaine d'effets papillons attrapés au vol dans la littérature scientifique française et anglo-saxonne montre que tous les auteurs américains citent les Etats-Unis, et que seul un auteur français sur six cite la France. L'effet papillon est donc perçu comme typiquement américain, de même d'ailleurs que la théorie du chaos, dont les principales applications (en biologie et en sciences sociales, surtout) sont le fait d'universitaires américains. Cela souligne bien sûr l'américanisation croissante de la science, ainsi que le dynamisme des sciences sociales aux Etats-Unis. Elles bénéficient outre-Atlantique d'une médiatisation qu'elles sont loin d'avoir acquise en Europe. Cela montre aussi qu'une des figures du mythe évoquées par Roland Barthes,11 la "privation d'histoire", est à l'oeuvre. Un objet ne peut devenir mythique que s'il est neuf, débarrassé de son encombrante charge historique : le chaos comme l'effet papillon doivent impérativement se faire une virginité en oubliant leur lointaine origine. Poincaré, Kolmogorov, Krylov12 et les autres ne peuvent être inclus dans la genèse du chaos. Comment la "nouvelle science" de Gleick pourrait-elle avoir des antécédents aussi lointains ?

Voilà sans doute pourquoi, après avoir soigneusement oublié de citer tous les travaux européens ou russes sur la question du chaos, les chercheurs et journalistes américains il fallait s'y attendre se sont concocté un papillon générant des catastrophes exclusivement américaines. à y regarder de plus près, la dissémination du chaos partage un autre point commun avec celle de l'effet papillon : l'absence d'adaptation. On note en effet deux grands types très majoritaires d'effets papillons. Ceux qui, suivant la métaphore originale de Lorenz-Merilees, partent du Brésil et arrivent aux Etats-Unis, et ceux qui, suivant James Gleick, partent de Chine et arrivent aux Etats-Unis. Plutôt que d'adapter la métaphore à leur propos, les auteurs préfèrent utiliser telle quelle la version made in USA, sacrifiant ainsi la pertinence à ce qu'ils croient être une légitimation scientifique. Le même mécanisme est de toute évidence à l'oeuvre dans la dissémination du concept, où deux grands types de chaos sont utilisés tels quels comme points de départ pour les supputations les plus hasardeuses : le chaos des physiciens, bien que le rapport entre système social et système physique soit mal élucidé, et celui, moins assuré encore, mis au jour par les biologistes dans les rythmes cardiaques13 ou les neurones du bulbe olfactif du lapin.14 Là aussi, l'analogie directe est de règle, entre l'individu et le neurone ou la société et le système solaire, sans que le moindre effort d'adaptation vienne enrichir une traduction aussi platement littérale.

La convergence entre chaos et effet papillon est parfois même totale, le second étant pris comme archétype du premier. Tel politicien15 l'utilise par exemple pour encourager ses concitoyens à influer, par leurs battements d'ailes, sur une société très sensible aux conditions initiales :
* Battez des ailes, gentils papillons, chaque fois qu'on vous demande à quoi sert une pétition, une manifestation, une prise de parole ! Il n'y a pas d'acte humain en politique qui soit inutile.
Après nous avoir promis une science angélique, le chaos nous préparerait-il une société de papillons ? Les plus prudents se méfieront tout de même des mouettes, voire des vautours, qu'un tel état de fait ne manquera pas d'intéresser.


L'auteur remercie Jean-Marc Lévy-Leblond et David Ruelle pour les nombreux documents chaologiques qu'ils lui ont transmis.




Un papillon à : A une catastrophe à B sources
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Brésil - Texas (tornade) E. Lorenz, AAAS, 29.12.72

Brésil - Floride (tornade) LeFigaro 3.94

Notre Dame de Paris Paris C. Allègre, Le Point 18.6.94

Forêt amazonienne - Chicago (tempête) R. Lewin, La Complexité, 94

Sumatra - Angleterre (ouragan) J. Schwartz, The Creative Moment, 92

Le jardin de ma tante - Manille (cyclone) Science et Vie Junior

Baie de Sidney - Jamaïque (cyclone) Les Echos, 18.4.90

Californie - Normandie (tornade) Ca m'intéresse, 87

Pékin - Côte ouest des Etats-Unis La Recherche, 10.90

Rio - Australie (tempête) Explora, 12.88

Pékin - New York (tempête) J. Gleick, La Théorie du Chaos, 87

Pékin - New York M. Crichton, Le parc jurassique, 92

Mer de Chine - Caraïbes (ouragan)

Havana - Sidney (libellule) Pollack

Brésil - ?? E. Brézin, Pour la Science, avril 92

Rio - San Francisco H. Reeves, Dernières nouvelles du cosmos, 94

Forêt amazonienne - Bangladesh (cyclone) R. Chaboud, France-Inter, 6.93

Rio - Japon (tornade) Explora 89 ?

muraille de Chine - Paris Actuel, 90

Honolulu - New York (pluie) ??

Brésil - Texas A. Boutot, L'invention des formes, 94

Amazonie - Mexique (raz-de-marée) J. E. Hallier, Le Nouvel Observateur, 6.94

Philippines - Californie J. F. Kahn, 94

Tokyo Brésil - I. Stewart, The Collapse of Chaos, 93

Brésil - ?? Pour la science, 93

Tokyo - Chicago B. Appleyard, Understanding the Present, 94

Australie - Limousin (ouragan) Sciences et Avenir, 9.94

Brésil - Alaska (tempête de neige) J. L. Casti, Complexification, 94

Cité impériale de Pékin - Jamaïque La Recherche 10.90

Antilles - Océanie S. Deligeorges, France- Culture, 6.92

Chine - Floride (cyclone) Libération 3.3.94

Pékin - New York Le Nouvel Observateur, 4.4.91

Baie de Sidney - Jamaïque (cyclone) Le Quotidien du médecin, 6.6.91

Rio Paris - Pour la science, 10.91

Shangaï - New York (orage) Libération, 23.3.92

Brésil - Londres (orage) Sunday Times, 31.1.93

Pékin - New York Libération, 7.7.93

Rio - Chicago S. Kaufmann, Scientific American, 8.91

Martinique - Chine L'Evénement du Jeudi,24.2.94

Pékin - New York G. Mélenchon

Afrique - Jamaïque P. Tambourin, France-Culture, 9.11.94

Australie - Brésil Sciences et avenir, 12.94

Australie - Bermudes Ben, Lettre aux peuples inquiets nÝ6, 2.95



1.* Extases et chaos , Actuel, juillet-août 1990.
2. Voir en particulier Jean Largeault, Systèmes de la nature, Vrin, 1985.
3.* From the interstices of chaos to the heart of complexity : perspectives on time and society , Patrick L. Baker, Département de sociologie et d'anthropologie, Mount Allison University, Sackville, N.B.
4.* Sociodynamics : the application of process methods to the social sciences , Hector Sabelli et Linnea Carlson-Sabelli, communication au colloque* Chaos et société , université du Québec à Hull, juin 1994.
5. Chaos, Gaïa, Eros, Ralph Abraham, à paraître.
6.* Portrait d'un système dynamique non linéaire : le discours de Michel Serres , Maria L. Assad, Epistémocritique et cognition 2, Presses universitaires de Vincennes, 1993.
7. Qu'est-ce que la philosophie ?, Gilles Deleuze et Félix Guattari, Minuit, 1991.
8.* The love of randomness , D.K. Mano, National Review, vol. 49, 1989.
9. Traduction française : Un coup de tonnerre, Folio Junior, 1992.
10. Les traces des animaux, Hugo Verlomme, Fleurus Idées, 1992.
11. Mythologies, Roland Barthes, Seuil, 1957.
12. Voir en particulier les articles de Simon Diner et de Giorgio Israël dans Chaos et déterminisme, Seuil, Points Sciences, 1992.
13.* Applications of non linear dynamics to clinical cardiology , A.L. Goldberger et B.J. West, Ann. N.Y. Acad. Sci. 504, 195 (1987).
14.* Chaotic state transitions in brains as a basis for the formation of social groups , Walter J. Freeman, communication au colloque* Chaos et société , Hull, 1994.
15. G. Mélenchon.


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